Bestem areal ud fra punkter eller vektorer
Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme arealet af en trekant eller et parallelogram udspændt af 2 vektorer eller bestemme arealet af en trekant ud fra hjørnepunkternes koordinater.
...
Eksempler på opgaveformuleringer
Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:
- Bestem arealet af det parallelogram, der udspændes af vektorerne
og 
. - I et koordinatsystem i planen er givet to punkter A og B samt en vektor
. Bestem arealet af den trekant, som vektor og vektor 
udspænder. - Tre punkter er givet ved B(2,1), C(4,1) og D(3,3). Bestem arealet af trekant BCD.
...
Metode
1. Identificér punkterne eller vektorerne
Som det første skal du identificere de punkter og/eller vektorer, som du skal bestemme arealet ud fra. Det kan enten være 3 punkter, 2 punkter og en vektor eller 2 vektorer.
Hvis du skal bestemme arealet af en trekant eller et parallelogram udspændt af to vektorer, og du får oplyst begge vektorers koordinater, så …
...
Eksempel: Bestem arealet af den trekant, som vektorerne udspænder
To vektorer er givet ved
![\begin{align*} \vec{a} &= \binom{5}{8} \\[0.5em] \vec{b} &= \binom{10}{12} \end{align}](/media/webbooks/preview/1843/32463/images/equations/ipvauvsfgckyjdufdpu1-g==.svg)
Bestem arealet af den trekant, som og udspænder.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Eksempel: Bestem arealet af parallelogrammet
I et koordinatsystem i planen er givet to punkter A(11,13) og B(5,9) samt en vektor
Vektorerne og udspænder et parallelogram. Bestem arealet af parallelogrammet.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Eksempel: Benyt vektorregning til at bestemme arealet af trekant DEF
Hjørnepunkterne i trekant DEF er D(3,3), E(5,6) og F(7,3). Benyt vektorregning til at bestemme arealet af trekant DEF.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Opgaver, du kan øve dig på
Du kan finde opgaver, som du kan øve dig på, i Vejledende Enkeltopgaver STX B. Selv om du ikke går på STX, så kan du godt bruge opgaverne til at øve dig.
Du kan finde opgaverne på emu.dk og vores besvarelser her:…
