Opgaver om geometri og vektorer
Her kan du få hjælp til at løse mange af de opgaver om geometri og vektorer, som ofte er en del af opgavesæt til den skriftlige eksamen i Matematik A og B på STX, Matematik A og B på HTX og Matematik B på HF.
Denne webbog består af vejledninger, der hjælper dig med at genkende og løse forskellige typer af opgaver om geometri. Hver vejledning indeholder også mindst ét eksempel på en opgave. Opgaverne er lavet, så de ligner eksamensopgaver, og er løst med metoderne beskrevet i vejledningerne.
Vi har brugt CAS-værktøjerne WordMat, Maple™ og TI-Nspire™ i vores løsninger. Hvis du har brug for hjælp til at bruge et CAS-værktøj, så foreslår vi, at du kigger i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™, Maple og TI-Nspire.
Vi anbefaler, at du begynder at øve dig på at bruge løsningsmetoderne i god tid inden din eksamen, så du kan nå at blive fortrolig med at bruge metoderne. Du kan vælge at øve dig ved at løse de eksempelopgaver, der er i hver guide.
Du finder vejledninger til opgaver inden for andre emner, bl.a. differentialregning (fx bestemmelse af tangenter) og vektorfunktioner (fx tegning af banekurve/parameterkurve eller bestemmelse af dobbeltpunkt), her: Matematik med hjælpemidler.
Opbygning
- Bestem vinkel mellem to vektorer
- Bestem skalarproduktet af to vektorer
- Undersøg, om to vektorer er ortogonale
- Bestem t, så to vektorer er ortogonale
- Bestem t, så to vektorer er parallelle
- Bestem areal ud fra punkter eller vektorer
- Bestem projektion af vektor på vektor
- Bestem afstanden mellem to punkter
- Bestem afstand fra punkt til linje
- Bestem en ligning for linjen på formen ax + by + c = 0
- Bestem en parameterfremstilling for en linje
- Bestem vinkel mellem linje og førsteaksen
- Bestem en ligning for en cirkel
- Tegn en cirkel
- Bestem skæringspunkter mellem linjer og cirkler
- Bestem omkreds, areal eller volumen af en figur
- Opgaver om optimering af figurer
- Opgaver om rumgeometri
Kompendier om geometri og vektorer
Du kan finde en oversigt over alle vores kompendier om geometri og vektorer her: Geometri.