Opgaver om geometri

Her kan du få hjælp til at løse mange af de opgaver om geometri, som ofte er en del af opgavesæt til den skriftlige eksamen i Matematik A, B og C på STX, Matematik A og B på HTX og Matematik B på HF.

Denne webbog består af vejledninger, der hjælper dig med at genkende og løse forskellige typer af opgaver om geometri. Hver vejledning indeholder også mindst ét eksempel på en opgave. Opgaverne er lavet, så de ligner eksamensopgaver, og er løst med metoderne beskrevet i vejledningerne. Vi har brugt CAS-værktøjerne WordMat, Maple™ og TI-Nspire™ i vores løsninger. Hvis du har brug for hjælp til at bruge et CAS-værktøj, så foreslår vi, at du kigger i vores vejledninger til WordMat, GeoGebraMaple og TI-Nspire.

Vi anbefaler, at du begynder at øve dig på at bruge løsningsmetoderne i god tid inden din eksamen, så du kan nå at blive fortrolig med at bruge metoderne. Du kan vælge at øve dig ved at løse de eksempelopgaver, der er i hver guide.

Du kan læse mere om vektorregning i vores oversigtskompendium Vektorer og i kompendiet Vektorer i planen, hvor vi går i dybden med vektorregning i 2d.

Du finder vejledningerne til opgaver inden for andre emner, fx funktioner eller statistik og sandsynlighedsregning, her: Matematik med hjælpemidler.

Opbygning

De første tre vejledninger i webbogen handler om opgaver om skalarproduktet af to vektorer. I de tre vejledninger får du hjælp til at

Derefter følger to vejledninger om vinklen mellem vektorer, hvor vi gennemgår, hvordan du kan bestemme vinklen mellem to vektorer eller bestemme koordinaterne til en vektor, når du kender vinklen mellem denne vektor og en anden vektor.

Du kan også få hjælp til at løse opgaver om determinanten mellem to vektorer. Vi gennemgår, hvordan du kan

Dernæst gennemgår vi, hvordan du kan løse opgaver, hvor du skal bestemme projektionen af én vektor på en anden. Vi gennemgår også, hvordan du bestemmer afstanden mellem to punkter. Vejledningen kan bl.a. bruges til at bestemme længden af en vektor mellem to punkter eller længden af et linjestykke.

Webbogen indeholder også vejledninger til opgaver om linjens ligning. I den ene vejledning får du hjælp til at bestemme en ligning på formen ax + by + c = 0. I den anden vejledning får du hjælp til at bestemme en parameterfremstilling.

Derefter kan du få hjælp til at løse opgaver, hvor du skal bestemme en ligning for en plan.

Du kan få hjælp til at bestemme arealet af en flade i rummet i de næste to vejledninger. I vejledningerne finder du hjælp til at bestemme arealet af hhv. en trekantet flade i rummet og en firkantet flade i rummet.

I webbogen finder du også vejledninger til opgaver om at bestemme afstanden mellem et punkt og en plan, vinklen mellem to planer og skæringspunkter mellem linjer, cirkler, kugler og planer.

Sidst i webbogen finder du vejledninger til opgaver om geometriske figurers omkreds, areal, overfladeareal eller volumen. Her kan du finde hjælp til at løse opgaver, hvor du skal

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Opgaver om geometri

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.