Undersøg, om to vektorer er ortogonale

Her beskriver vi, hvordan du kan undersøge om to vektorer i planen er ortogonale, dvs. om vektorerne står vinkelret på hinanden.

Du kan læse mere om ortogonale vektorer på siden Ortogonale vektorer i kompendiet om vektorer i planen.…

...

Metode

1. Identificér vektorerne

Du får givet to vektorer i opgaveformuleringen. I nogle opgaver indgår der en ukendt konstant (typisk kaldet t) i den ene vektors koordinater. I opgaveformuleringen får du oplyst hvilken værdi af konstanten, du skal bruge, når du løser opgaven.

2. Bestem skalarproduktet

Du skal nu bestemme skalarproduktet. For vektorerne \vec{a} = (a_1, a_2) og \vec{b} = (b_1, b_2) er skalarproduktet givet ved

\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1 \cdot b_1+a_2 \cdot b_2

Hvis der indgår en ukendt konstant i den ene vektors koordinater, så skal du indsætte den værdi af konstan…

...

Eksempel

To vektorer er givet ved

\vec{a}=\begin{pmatrix} -2\\ 3 \end{pmatrix}

\vec{b}=\begin{pmatrix} 3\\ 3 \end{pmatrix}

Undersøg, om vektorerne er ortogonale.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind