Klassisk geometri
Indhold
Plangeometri
Cirkler
.min.svg)
- En cirkel er afgrænset af en cirkelperiferi.
- Midtpunktet i en cirkel kaldes for cirklens centrum.
- Cirkler er kendetegnet ved, at alle punkter på cirkelperiferien har samme afstand til cirklens centrum.
- Et linjestykke, der går fra et punkt på cirkelperiferien til cirklens centrum, kaldes for cirklens radius.
- Et linjestykke, der går fra et punkt på cirkelperiferien, gennem cirklens centrum, til et punkt på den modsatte side af cirkelperiferien, kaldes for cirklens diameter. Diameteren, d, er dobbelt så stor som radius, r:
d = 2r
Areal og omkreds- Arealet A af en cirkel med radius r er givet ved
A = π · r²
- Omkredsen O af en cirkel med diameter d og radius r er givet ved
O = π · d
og
O = 2 · π · r
Centervinkel, periferivinkel og cirkelbue
- En vinkel w, der har toppunkt i en cirkels centrum, kaldes for en centervinkel.
- En vinkel v, der har toppunkt på en cirkelperiferi, kaldes for en periferivinkel.
- Et stykke af en cirkelperiferi kaldes for en cirkelbue.
- Når en centervinkel w og en periferivinkel v spænder over samme cirkelbue, så er centervinklen dobbelt så stor som periferivinklen:
w = 2v
- I en cirkel med radius r har cirkelbuen, der s
