Areal af cirkel

Indhold

Formel for areal af cirkel

Formel for areal af cirkel

Vi benytter typisk en cirkels radius, r, til at bestemme cirklens areal.

Sætning. Areal af cirkel.

Arealet A af en cirkel med radius r er givet ved

A = r² · π

Vi kan benytte ovenstående formel til at bestemme en cirkels areal ud fra cirklens radius. Vi kan også benytte formlen til at bestemme radius i en cirkel, når vi kender cirklens areal.

Husk at være opmærksom på enhederne, hvis du får oplyst enheder i en opgave. Cirklens radius er en længde, så radius måles i længdeenheder, fx cm eller m, mens arealet måles i arealenheder, fx cm² eller m². Hvis vi fx benytter en cirkels radius målt i cm til at bestemme arealet af cirklen, så får vi arealet i cm².

Eksempel: Bestem areal ud fra radius

En cirkel har radius r = 3. Vi vil bestemme cirklens areal.

Vi bestemmer arealet ved at indsætte r = 3 i formlen for arealet af en cirkel:

$\begin{align*} A &= 3^2 \cdot \pi \\[1em] &\approx 28,27433 \end{align}$

Cirklens areal er ca. 28,27.

Eksempel: B

...