Bestemte integraler og arealer

Indhold

Det bestemte integral

Hvis f er en funktion, der er kontinuert på intervallet [a;b], så er det bestemte integral fra a til b givet ved

$\int _a^b f(x) dx = \left [ F(x) \right ]_a^b = F(b) - F(a)$

F er en vilkårlig stamfunktion til f.

$\begin{align*} \int_2^4 2xdx &= [x^2]_2^4 \\[0.5em] &= 4^2 - 2^2 \\[0.5em] &= 16 - 4 \\[0.5em] &= 12 \end{align}$

Du kan få hjælp til at bestemme et integral med et CAS-værktøj i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™.

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Allerede medlem? Log ind

$\int_{b}^{a} f(x) dx = - \int_{a}^{b} f(x) dx$	Omvendte grænser
$\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx + \int_{c}^{b} f(x) dx$	Indskudssætningen
$\int _a ^b (f(x) + g(x)) dx = \int _a ^b f(x) dx + \int _a ^b g(x) dx$	Sumregel
$\int _a ^b (f(x) - g(x)) dx = \int _a ^b f(x) dx - \int _a ^b g(x) dx$	Differensreg