Plangeometri

Klassisk plangeometri handler om vinkler, linjer og plane figurer, herunder cirkler og trekanter.

På siderne om plangeometri kan du læse om:

Cirkler
Trekanter

Her er et uddrag om den omskrevne og indskrevne cirkel:

Figuren herover viser en trekant ABC med trekantens mål. Vi vil tegne den indskrevne cirkel i trekant ABC.

Først tegner vi de tre vinkelhalveringslinjer i trekanten. Vinkelhalveringslinjernes skæringspunkt er centrum i den indskrevne cirkel.

Vi beregner nu trekantens areal med formlen for arealet af en vilkårlig trekant:

$T = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)$

Vi indsætter a = 5, b = 6 og C = 92,87° i formlen:

$\begin{align*} T &= \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \cdot \sin(92,87\degree) \\[1em] &\approx 14,98119 \end{align}$

Arealet af trekanten er ca. 14,98 cm².

Vi kan bestemme radius r i den indskrevne cirkel ved at sætte trekantens areal og længderne af trekantens sider ind i formlen for arealet af en trekant ud fra den indskrevne cirkel og isolere r: