Pyramidestub

Indhold

Hvad er en pyramidestub?
Rumfang (volumen) af pyramidestub
- Eksempel: Bestem rumfang af pyramidestub ud fra højde og areal af endeflader
- Eksempel: Bestem rumfang af pyramidestub ud fra højde og sidelængder
Overfladeareal af pyramidestub
- Eksempel: Bestem det samlede overfladeareal af pyramidestub

Hvad er en pyramidestub?

Hvis vi skærer et snit gennem en pyramide parallelt med pyramidens grundflade, så får vi en mindre pyramide og en pyramidestub.

Hvis vi skærer et snit gennem en regulær pyramide, så får vi en regulær pyramidestub. I dette kompendium ser vi kun på regulære pyramidestubbe.

En regulær pyramidestub har to ligedannede regulære polygoner som endeflader. Sidefladerne er kongruente ligebenede trapezer.

Rumfang (volumen) af pyramidestub

Sætning. Rumfang/volumen af pyramidestub.

Rumfanget (eller volumen) V af en pyramidestub er givet ved

$V = \frac{1}{3} \cdot h \cdot \left ( G + g + \sqrt{G \cdot g} \right )$

G er arealet af pyramidestubbens største endeflade.

g er arealet af pyramidestubbens mindste endeflade.

h er pyramidestubbens højde, dvs. afstanden mellem pyramidestubbens endeflader.

Pyramidestubbens højde måles i længdeenheder (fx cm), og endefladernes arealer måles i arealenheder (fx cm2). Pyramidestubbens rumfang måles i rumfangsenheder (fx cm3).

Vi kan betragte en pyramidestub, som det der er tilbage, hvis vi f...