Cirkelafsnit

Indhold

Hvad er et cirkelafsnit?
Arealet af et cirkelafsnit
Omkreds af cirkelafsnit

Hvad er et cirkelafsnit?

Et cirkelafsnit er afgrænset af en cirkelbue, der spænder over en centervinkel, v, og korden, der spænder over samme centervinkel, v.

Arealet af et cirkelafsnit

Sætning. Areal af et cirkelafsnit.

Arealet T af et cirkelafsnit, der spænder over en centervinkel v, er givet ved

$T = r^2 \cdot \left ( \frac{\pi \cdot v}{360\degree} - \frac{\sin (v)}{2} \right )$

r er radius i den cirkel, som cirkelafsnittet er en del af.

Eksempel: Bestem areal af cirkelafsnit

Et cirkelafsnit er afgrænset af en cirkelbue og en korde, der begge spænder over en centervinkel v på 35°. Cirkelafsnittet er en del af en cirkel med en radius på 5 cm. Vi vil bestemme cirkelafsnittets areal.

Vi bestemmer areal...