Cirkeludsnit

Indhold

Hvad er et cirkeludsnit?
Arealet af et cirkeludsnit
Omkreds af cirkeludsnit

Hvad er et cirkeludsnit?

Et cirkeludsnit er en del af en cirkel. Et cirkeludsnit er afgrænset af en cirkelbue og vinkelbenene i den centervinkel, som cirkelbuen spænder over. Du kan tænke på cirkeludsnit som figurer, der har form som pizzastykker.

Et cirkeludsnit kan opdeles i et cirkelafsnit og en ligebenet trekant. Trekanten er ligebenet, da to af siderne har længden r.

Arealet af et cirkeludsnit

Sætning. Areal af et cirkeludsnit.

Arealet T af et cirkeludsnit, der spænder over en centervinkel v, er givet ved

$T = \pi \cdot r^2 \cdot \frac{v}{360\degree}$

r er radius i den cirkel, som cirkeludsnittet er en del af.

Eksempel: Bestem areal af cirkeludsnit

Et cirkeludsnit spænder over en centervinkel v på 35°. Cirkeludsnittet er en del af en cirkel med en radius på 5 cm. Vi vil bestemme arealet af ...