STX Matematik A NET 2014 27. maj - Delprøven med alle hjælpemidler

Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik A på STX med netadgang, som blev stillet tirsdag den 27. maj 2014. Opgaverne kaldes også med hjælpemidler, fordi man kan bruge internettet.

I denne besvarelse kan du se to forskellige eksempler på det samme eksamenssæt. Forskellen er hvilket CAS-værktøj, der er blevet brugt. I det ene eksempel er der brugt WordMat, og i det andet er der brugt Maple. Du kan vælge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, for der er både brugt Maple og WordMat i eksempelbesvarelsen.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 10a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 11a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 11b: Forklar betydningen af differentialkvotienten og Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 11c: Bestem, hvornår væksthastigheden er størst
Opg. 12a: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 12b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 14a: Bestem rumfang af omdrejningslegeme mellem graf og x-aksen
Opg. 16a: Bestem en ligning for en plan
Opg. 16b: Bestem vinkel mellem planer

Her finder du løsningerne til delprøven uden hjælpemidler STX Matematik A NET 2014 27. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling.

Indhold

Opgave 10:
a) Tegn en skitse af trekant ABC, og bestem B.
Opgave 11:
a) Tegn grafen for f, og bestem alderen for en grøn leguan, der er 140 cm lang.
b) Bestem f'(2), og giv en fortolkning af dette tal.
c) Benyt modellen til at bestemme længden af en grøn leguan, når dens væksthastighed er størst.
Opgave 12:
a) Opstil en nulhypotese, der kan anvendes til at teste, om holdning til sammenlægning af de to skoler i kommunen afhænger af køn, og opskriv med udgangspunkt heri en tabel over de forventede værdier.
b) Undersøg på et 5% signifikansniveau, om nulhypotesen kan forkastes.
Opgave 13:
a) Bestem den partikulære løsning, der opfylder y'(0)=1 og y(0)=1. Tegn grafen for den partikulære løsning.
Opgave 14:
a) Bestem volumen af den luftmængde, der afsnøres, når sjippetorvet roteres 360° omkring førsteaksen.
Opgave 15:
a) Bestem de partikulære løsninger u(t) og v(t) med de givne begyndelsesbetingelser, og bestem antallet af kampduelige tanks i hver af de to hære efter 5 dage.
b) Tegn et retningsfelt med et faseplot, der opfylder ovenstående begyndelsesbetingelser, og benyt dette til at forudsige, hvilken af de to hære der vinder.
Opgave 16:
a) Bestem en ligning for den plan α, der indeholder fladen ABT.
b) Bestem den spidse vinkel mellem α og β.
c) Bestem koordinatsættet til kuglens røringspunkt med β.