STX Matematik A NET 2014 27. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling
- STX 3.g
- Matematik A
- 12
- 8
- 624
Vejledende besvarelse: STX Matematik A NET 2014 27. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling
Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne med autoriseret formelsamling fra det digitale eksamenssæt i Matematik A på STX fra tirsdag den 27. maj 2014 kan du se her. Man må ikke have netadgang til denne delprøve, så den bliver kaldt uden hjælpemidler.
Studienets kommentar
Du kan også se løsningerne til delprøven med hjælpemidler her STX Matematik A NET 2014 27. maj - Delprøven med alle hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1:
a) Bestem arealet af det parallelogram, som de to vektorer a og b udspænder, når t=1.
b) Bestem tallet t, så a og b er ortogonale.
Opgave 2:
a) Bestem tallene s og t.
Opgave 3:
a) Bestem |AC|, og bestem arealet af trekant ABC.
b) Bestem højden h_c.
Opgave 4:
a) Bestem konstanten a.
Opgave 5:
a) Gør for hver af graferne A, B og C rede for, hvilken af de tre funktioner den er graf for.
Opgave 6:
a) Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(2,8).
Opgave 7:
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.
Opgave 8:
a) Bestem cirklens radius og koordinatsættet til cirklens centrum.
b) Undersøg, om linjen med ligningen 3x-4y+3=0 er en tangent til cirklen.
Opgave 9:
a) Tegn en skitse af en mulig graf for funktionen f.
Uddrag
Her er et uddrag af opgave 7.a
En ligning for tangenten til en funktion f i et punkt (x,(f(x)) er givet ved:
y=f^' (x_0 )·(x-x_0 )+f(x_0 )
Vi ved, at x_0=2 og f(x_0 )=5
Differentialligningen kan skrives med anderledes notation:
f^' (x)=x·f(x)+3x
Det vil sige:
f^' (2)=2·5+3·2=16
Ligningen bliver da:
y=16·(x-2)+5=16x-32+5=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
