STX Matematik A 27. maj 2014 - Delprøven med hjælpemidler

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • STX 3.g
  • Matematik A
  • 12
  • 33
  • 4022
  • PDF

Vejledende besvarelse: STX Matematik A 27. maj 2014 - Delprøven med hjælpemidler

Fyldig besvarelse af opgaver med hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen STX A-niveau fra tirsdag den 27. maj 2014.

Studienets besvarelse består af to forskellige eksempler på den samme eksamen, men der er brugt forskellige CAS-værktøjer. WordMat er blevet brugt til det første eksempel, og Maple er blevet brugt til det andet eksempel. Du kan vælge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, for der er både brugt Maple og WordMat i eksempelbesvarelsen.

Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf a" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i Studienets løsninger er, så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i eksamensbesvarelser.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver uden hjælpemidler i matematik.

Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk

Indhold

Opgave 7
a) Bestem vinklen mellem vektorerne a og b, når t=2.
b) Bestem t, så det(a,b)=30.
Opgave 8
a) Benyt tabellens data til at bestemme konstanterne a og b.
b) Benyt modellen til at bestemme belastningsevnen af et stålprofil med en højde på 668 mm.
c) Benyt modellen til at bestemme, hvor mange procent belastningsevnen øges med, når højden på stålprofilet øges med 15%.
Opgave 9
a) Skitsér grafen for f , og bestem førstekoordinaten til grafens skæringspunkt med førsteaksen.
b) Bestem arealet af M.
Opgave 10
a) Opstil en nulhypotese, der kan anvendes til at teste, om der er forskel på, hvilke opholdssteder de to ålearter foretrækker, og opstil med udgangspunkt heri en tabel over de forventede værdier.
b) Undersøg på et 5% signifikansniveau, om nulhypotesen kan forkastes.
Opgave 11
a) Bestem |AB| og vinkel v, når x=4.
b) Bestem det samlede areal af de to trekanter ABC og ABD, når x=4.
c) Bestem den værdi af x, der giver sandkassen det størst mulige areal.
Opgave 12
a) Bestem en ligning for planen α, der indeholder tagfladen ABCD.
b) Bestem den stumpe vinkel mellem tagfladerne ABCD og CDEF.
c) Redegør for, at firkant ABCD er et parallelogram, og bestem arealet af tagfladen ABCD.
Opgave 13
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(3,f(3)).
b) Bestem største- og mindsteværdi samt perioden for f .
Opgave 14
a) Sæt a=0,07. Bestem temperaturen y som funktion af tiden t, og bestem temperaturen, når der er gået 16 minutter.
b) Benyt dette til at bestemme den faktiske værdi af konstanten a.

Uddrag

Her kan du læse et uddrag af opgave 11.c i eksamenssættet.

Først defineres forskriften for sandkassens areal i WordMat vha. definitionslighedstegnet :=
T(x)≔1/4⋅x⋅√(24-x^2 )+1/2⋅x
Intervallet for x defineres ligeledes i WordMat vha. kommandoen define:
define: √8Eventuelle ekstrema for funktionen T bestemmes ved at løse ligningen:
Hertil benyttes WordMat (CAS - Løs Ligning(er) - Numerisk).
T^' (x)=0
Ligningen løses numerisk for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
x≈3,872983

Hvorvidt det fundne resultat er et maksimum, altså den værdi for x, der i det givne interval giver det største areal for sandkassen, undersøges vha. en fortegnsundersøgelse for T' før og efter det fundne ekstrema.
Der vælges to værdier for x, som derefter indsættes i T'. WordMat (CAS - Beregn) benyttes.
T^' (3)≈0,8872983
T^' (4)≈-0,2071068

Da T^'>0 før det fundne ekstrema og T^'<0 efter, betyder det, at... Køb adgang for at læse mere

STX Matematik A 27. maj 2014 - Delprøven med hjælpemidler

[21]
Bedømmelser
  • 23-02-2015
    Rigtig god besvarelse
  • 27-03-2015
    Lækkert hus!!!!!!!!!!!!
  • 01-05-2017
    dpqowkd´+qwd´qwod+´qwdqwdqwd
  • 01-03-2017
    ........................................