STX Matematik B 27. maj 2014 - Delprøven med hjælpemidler

Fyldig besvarelse af opgaver med hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen STX B-niveau fra tirsdag den 27. maj 2014. (2stx141-MAT/B-27052014)

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her STX Matematik B 27. maj 2014 - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets besvarelse består af to forskellige eksempler på den samme eksamen, men der er brugt forskellige CAS-værktøjer. WordMat er blevet brugt til det første eksempel, og Maple™ er blevet brugt til det andet eksempel. Du kan vælge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, for der er både brugt Maple og WordMat i eksempelbesvarelsen.

Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf b" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i Studienets løsninger er, så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i elevbesvarelser.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver med hjælpemidler i matematik.

Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om lineær regression
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8c: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 9a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 10a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Tegn grafen for en funktion
Opg. 10b: Forklar betydningen af differentialkvotienten og Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 11a: Bestem areal under en graf
Opg. 12a: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 12b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 13a: Bestem en funktions nulpunkter
Opg. 13b: Bestem en tangents røringspunkt ud fra hældningen

Indhold

Opgave 7 - Beregninger på model for procentdelen af 35-årige, der har gennemført en videregående uddannelse
a) Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.
b) Benyt modellen til at bestemme procentdelen i 2015, og bestem det år, hvor procentdelen når op på 50%.
Opgave 8 - Trigonometriske beregninger på en cafébænk
a) Bestem den lodrette afstand fra sædet til gulvet.
b) Bestem vinkel v mellem sædet og den skrå flade mod gulvet.
c) Bestem vinklen mellem sædet og ryglænet.
Opgave 9 - Beregning på model for verdens befolkningstal
a) Benyt modellen til at forudsige verdens befolkningstal i år 2015.
b) Forklar, hvad tallene 2586 og 1,017 fortæller om udviklingen i verdens befolkningstal.
Opgave 10 - Skitser graf for funktion, bestem N(t) = 4000 og bestemt N'(10)
a) Skitsér grafen for N(t) i intervallet 0<=t<=40, og bestem det tidspunkt, hvor der er 4000 individer i populationen.
b) Bestem N'(10), og forklar betydningen af dette tal.
Opgave 11
a) Bestem arealet af tværsnittet.
Opgave 12 - Hypotesetest: Er der uafhængighed mellem virkning af vaccine og dosis af vaccinen?
a) Opstil en nulhypotese, der kan anvendes til at teste, om oplevelsen af virkningen af den nye vaccine er uafhængig af dosis, og opstil på grundlag heraf en tabel over de forventede værdier.
b) Undersøg, om nulhypotesen kan forkastes på et 1% signifikansniveau.
Opgave 13
a) Løs f(x)=0.
b) Bestem førstekoordinaten til hvert af punkterne A og B.