STX Matematik A NET 2014 14. august - Delprøven med alle hjælpemidler

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne med alle hjælpemidler fra den digitale matematikeksamen til Matematik A på STX, som blev brugt til eksamen torsdag den 14. august 2014. Denne delprøve kan også hedde med hjælpemidler, fordi man må bruge netadgang her.

Studienets besvarelse består af to forskellige eksempler på den samme eksamen, men der er brugt forskellige CAS-værktøjer. WordMat er blevet brugt til det første eksempel, og Maple er blevet brugt til det andet eksempel. Du kan vælge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, for der er både brugt Maple og WordMat i eksempelbesvarelsen.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 10a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 11a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 11b: Bestem en vinkel, højde eller sidelængde i en trekant, når trekantens areal er kendt
Opg. 12a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Tegn grafen for en funktion
Opg. 12b: Optimering af en funktion
Opg. 13a: Bestem en parameterfremstilling for linjen og Bestem afstanden mellem to punkter
Opg. 15a: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her STX Matematik A NET 2014 14. august - Delprøven med autoriseret formelsamling.

Indhold

Opgave 10:
a) Benyt tabellens data til at bestemme a og b, og benyt modellen til at vurdere, hvor stor en andel af de rejsende, der vil vælge tog frem for fly på en rejse med en togrejsetid på 14 timer.
Opgave 11:
a) Bestem |AB| og C.
b) Bestem |AD|.
Opgave 12:
a) Tegn grafen for p, og benyt modellen til at bestemme svømmetiden for en 28-årig mandlig elitesvømmer på 400 meter fri.
b) Benyt modellen til at bestemme den alder, hvor en mandlig elitesvømmer på 400 meter fri er hurtigst.
Opgave 13:
a) Opskriv en parameterfremstilling for den rette linje, der går gennem punkterne B og E, og bestem |BE|.
b) Bestem forholdet mellem arealet af trekanten og arealet af skyggen.
Opgave 14:
a) Tegn et retningsfelt for systemet sammen med den partikulære løsning, der opfylder, at u(0)=15 og v(0)=0.
Opgave 15:
a) Bestem monotoniforholdene for f. f(x)=(x-1)/(x^2+1)
Opgave 16:
a) Opstil en nulhypotese, der kan anvendes til at undersøge, om andelen af stænger, der knækker, er uændret, og bestem de forventede værdier.
b) Undersøg på et 5% signifikansniveau, om nulhypotesen kan forkastes.
Opgave 17:
a) Opskriv det karakteristiske polynomium for differentialligningen, og benyt dette til at gøre rede for, hvilken type forskrift u(t) kan beskrives ved.
b) Bestem en forskrift for u(t), og benyt modellen til at bestemme, hvor lang tid der går, før stofmængden i blodbanen er 10 mg.