STX Matematik B 14. august 2014 - Delprøven med hjælpemidler

Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik B på STX, som blev stillet torsdag den 14. august 2014.

Studienets besvarelse består af to forskellige eksempler på den samme eksamen, men der er brugt forskellige CAS-værktøjer. WordMat er blevet brugt til det første eksempel, og Maple er blevet brugt til det andet eksempel. Der er både brugt WordMat og Maple i eksempelbesvarelsen, så du kan vælge det CAS-værktøj, som du foretrækker.

Du kan også se løsningerne til delprøven uden hjælpemidler her STX Matematik B 14. august 2014 - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om lineær regression
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8a: Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve
Opg. 8b: Bestem værdier ud fra en sumkurve
Opg. 9b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 11a: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 11b: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 12a: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer og Tegn grafen for en funktion
Opg. 12b: Bestem areal mellem to grafer
Opg. 13a: Bestem omkreds, areal, overfladeareal eller volumen af en figur
Opg. 13b: Bestem sammenhængen mellem en geometrisk figurs ukendte mål og Minimér/maksimér en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen

Indhold

Opgave 7:
a. Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.
b. Benyt modellen til at bestemme det årlige antal flypassagerer i UK i 2007.
Opgave 8:
a. Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve for fordelingen af den gennemsnitlige ventetid på en plejebolig i 2012.
b. Bestem kvartilsættet, og bestem andelen af kommuner, hvor den gennemsnitlige ventetid er på 45 dage eller mindre.
Opgave 9:
a. Bestem konstanten a for det pågældende stof.
b. Hvor mange år tager det ifølge modellen, før mængden af tilbageværende stof er nede på 10 g?
c. Hvor stor en procentdel af den oprindelige mængde stof er tilbage efter 50 år?
Opgave 10
a. Bestem, hvor langt skibet er fra kysten.
Opgave 11
a. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1)).
b. Bestem monotoniforholdene for f.
Opgave 12
a. Løs ligningen f(x)=g(x), og tegn en skitse af M.
b. Bestem arealet af M.
Opgave 13
a. Bestem længden af hegnet udtrykt ved x og y, og bestem arealet af udendørsområdet udtrykt ved x og y.
b. Bestem y udtrykt ved x, og bestem den værdi af x, der gør arealet af udendørsområdet størst muligt.