HF Matematik B 5. december 2014 - Delprøven med hjælpemidler

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra matematikeksamenen til Matematik B på HF, som blev brugt til eksamen fredag den 5. december 2014.

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her HF Matematik B 5. december 2014 - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8c: Bestem arealet af en trekant
Opg. 9a: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en lineær funktion
Opg. 9b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 10a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Forklar betydningen af differentialkvotienten
Opg. 10b: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 11a: Opstil en eksponentiel model
Opg. 11b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 12a: Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 13a: Bestem areal under en graf

Indhold

Opgave 7) Verdensrekorderne i vægtløftning for kvinder i forskellige vægtklasser.
a. Bestem tallene a og b ved at bruge alle tabellens oplysninger.
b. Bestem verdensrekorden for kvinder i vægtklassen 75 kg ifølge modellen. Kommentér dette resultat, når det oplyses, at den faktiske verdensrekord i denne vægtklasse er 296 kg.
Opgave 8)
a. Bestem længden af siden AP.
b. Bestem længden af siden AB.
c. Bestem arealet af trekant ABC.
Opgave 9) f(x)=2294x+27801
a. Giv en fortolkning af tallene 2294 og 27801.
b. Hvor mange hospitalsindlæggelser på grund af infektionssygdomme vil der ifølge modellen være i 2015, hvis udviklingen fortsætter?
Opgave 10) f(x)=-3x^4+4x^3+36x^2+5
a. Bestem f(-2) og f'(-2), og gør rede for, hvad disse tal fortæller om grafen.
b. Bestem funktionens monotoniforhold ved hjælp af f'(x).
Opgave 11)
a. Indfør passende variable, og opstil en formel, der beskriver luftens maksimale vandindhold som funktion af temperaturen.
b. Ved hvilken temperatur er luftens maksimale vandindhold 15 g/m^3?
Opgave 12) f(x)=11,2·e^(-0,223x)
a. Bestem den hastighed, hvormed skumhøjden aftager 0,5 minutter efter opskænkningen af øllet.
Opgave 13) f(x)-x^2+7x-10
a. Bestem arealet A ved hjælp af et integral.
b. Bestem arealet A ved hjælp af Archimedes' formel.