STX Matematik A 5. december 2014 - Delprøven med hjælpemidler

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamen i matematik til Matematik A på STX, som blev brugt til eksamen fredag den 5. december 2014.

I denne besvarelse kan du se to forskellige eksempler på det samme eksamenssæt. Forskellen er hvilket CAS-værktøj, der er blevet brugt. I det ene eksempel er der brugt WordMat, og i det andet er der brugt Maple. Du kan vælge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, for der er både brugt Maple og WordMat i eksempelbesvarelsen.

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her STX Matematik A 5. december 2014 - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer og Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 8b: Bestem skæringspunkter mellem linjer, cirkler, kugler og planer
Opg. 9b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9c: Bestem den relative tilvækst
Opg. 10a: Bestem arealet af en trekant
Opg. 10b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant og Bestem en vinkel, højde eller sidelængde i en trekant, når trekantens areal er kendt
Opg. 11a: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 12a: Tegn grafen for en funktion og Optimering af en funktion
Opg. 12b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 12c: Forklar betydningen af differentialkvotienten og Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 13a: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 14a: Bestem rumfang af omdrejningslegeme mellem graf og x-aksen
Opg. 14b: Bestem ukendt størrelse vha. formel med integral
Opg. 15a: Bestem væksthastigheden vha. en differentialligning
Opg. 15b: Bestem en partikulær løsning til en differentialligning
Opg. 16a: Bestem arealet af en trekantet flade i rummet

Indhold

Opgave 7:
a. Bestem kvartilsættet, og tegn et boksplot for fordelingen af de 25 rejers vægt.
Opgave 8:
a. Gør rede for at x^2-2x+y^2+2y-23=0 er en ligning for cirklen.
b. Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem cirklen og linjen l.
Opgave 9:
a. Benyt tabellens data til at bestemme a og b.
b. Benyt modellen til at bestemme lydens hastighed i gassen, når temperaturen i gassen er 250 K.
c. Benyt modellen til at bestemme, hvor mange procent lydens hastighed i gassen ændrer sig med, når gassens temperatur vokser med 5%.
Opgave 10
a. Tegn en skitse af trekant ABC, og bestem arealet af trekant ABC.
b. Bestem |AB| og C.
Opgave 11
a. Bestem monotoniforholdene for f(x)=(x^2+2x-2)·e^-x
Opgave 12
a. Tegn grafen for f, og benyt modellen til at bestemme den maksimale luftmængde.
b. Benyt modellen til at bestemme de tidspunkter, hvor luftmængden er 3,5 liter.
c. Bestem f'(2), og forklar betydningen af dette tal.
Opgave 13
a. Opstil en nulhypotese, og benyt et statistisk test med et signifikansniveau på 5% til at undersøge, om der er uafhængighed mellem det fysiske aktivitetsniveau og rygevaner hos individerne i populationen.
Opgave 14
a. Benyt modellen til at bestemme husets rumfang.
b. Benyt modellen til at bestemme husets overfladeareal.
Opgave 15
a. Hvor hurtigt vokser græsset ifølge modellen, når græshøjden er 4 cm?
b. Benyt modellen til at bestemme græshøjden som funktion af tiden, og bestem tiden mellem to græsslåninger.
Opgave 16
a. Bestem arealet af trekant ABC, når t = 4.
b. Bestem tallet t, således at linjen l står vinkelret på den plan, der indeholder punkterne A, B og C.