HF Matematik B 29. august 2014 - Delprøven med hjælpemidler

Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik B på HF, som blev stillet fredag den 29. august 2014.

Her finder du løsningerne til delprøven uden hjælpemidler HF Matematik B 29. august 2014 - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om lineær regression
Opg. 7b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en lineær funktion
Opg. 8a: Bestem en funktions nulpunkter
Opg. 8b: Bestem areal under en graf
Opg. 9a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 9b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 9c: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 10a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Opstil en eksponentiel model
Opg. 10b: Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 11a: Differentiering af en funktion og Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 11b: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 12a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 12b: Forklar betydningen af differentialkvotienten og Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 12c: Tegn grafen for en funktion

Indhold

Opgave 7) Priser på telefon i EU-landene
a. Bestem tallene a og b ved regression.
b. Hvad fortæller tallet a om prisaftalen?
Opgave 8) Løs ligning og bestem areal
a. Løs ligningen f(x)=0, og gør rede for, hvad løsningerne fortæller om grafen.
b. Bestem arealet af det røde område.
Opgave 9) Modeltegningen af en del af en tagkonstruktion
a. Bestem længden af hvert af spærene BC og AB.
b. Bestem taghældningen, dvs. vinkel A.
c. Bestem længden af spæret MC.
Opgave 10) 29 computere i USA
a. Hvor mange computere pr. 100 indbyggere var der i 1999?
b. Bestem fordoblingskonstanten, og gør rede for, hvad dette tal fortæller om udviklingen i antallet af computere pr. 100 indbyggere.
Opgave 11) En funktion f
a. Bestem f'(x), og gør ved hjælp heraf rede for, at funktionen f er voksende.
b. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1)).
Opgave 12) Modellen af Facebook-brugere
a. Hvor mange Facebook-brugere var der i 2011 ifølge modellen?
b. Med hvilken hastighed voksede antallet af Facebook-brugere i 2011 ifølge modellen?
c. Tegn grafen, og gør rede for, hvad tallet 1206 fortæller om udviklingen i antallet af Facebook-brugere.