STX Matematik B 10. december 2010 - Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik STX B-Niveau. Sættet er fra 10. december 2010.

Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil være ens.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.

Disse opgaver optræder også i opgavesamlingen "Vejledende eksempler på eksamensopgaver i matematik 2013 STX B-niveau.”

Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på STX B-niveau.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 7b: Bestem arealet af en trekant
Opg. 8a: Opgaver om potensregression
Opg. 8b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8c: Forklar betydningen af differentialkvotienten og Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 9a: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 9b: Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 10a: Opgaver om lineær regression
Opg. 10b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 11a: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 12a: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 13a: Bestem sammenhængen mellem en geometrisk figurs ukendte mål og Bestem en funktion, der beskriver en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen
Opg. 14a: Tegn grafen for en funktion og Bestem areal mellem to grafer

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 (8.177) - Du skal løse ligningen 7x+2=5x+10.
Opgave 2 (8.178) - Her skal du bestemme funktionsværdien af f(x)=x^2+5x+1, når x=3.
Opgave 3 (8.179) - I denne opgave skal du opstille en lineær model.
Opgave 4 (8.180) - Opgaven handler om trigonometri. Du skal bestemme to sider i to retvinklede trekanter.
Opgave 5 (8.181) - Opgaven viser tre forskrifter og tre grafer for tre funktioner. Du skal bestemme, hvilken graf der hører til hvilken funktion.
Opgave 6 (8.182) - Her skal du bestemme monotoniforholdene for f(x)=x^3-4x^2+4x+5.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 7 (8.183) - Figuren viser en trekant. Du skal bestemme en side i trekanten og trekantens areal.
Opgave 8 (8.184) - I denne opgave skal du arbejde med en potensfunktion. Du skal bestemme konstanterne a og b i funktionsforskriften. Derefter skal du benytte funktionen i to specifikke situationer.
Opgave 9 (8.185) - Opgaven viser en model over Kinas andel af verdensøkonomien, som er givet ved en eksponentialfunktion. Du skal forklare betydningen af konstanterne i modellen og benytte modellen i en specifik situation.
Opgave 10 (8.186) - Her skal du bestemme en forskrift for f, som er en lineær funktion. Derefter skal du benytte forskriften i en specifik situation.
Opgave 11 (8.187) - En tabel viser antallet af kunder, som har købt et bestemt antal æg. Du skal bestemme middelværdien af antallet af æg købt af hver kunde.
Opgave 12 (8.188) - I denne opgave skal du bestemme en ligning for tangenten til grafen for f(x)=4·ln(x)-2x+8.
Opgave 13 (8.189) - Her skal du bestemme arealet af en geometrisk figur.
Opgave 14 (8.190) - Opgaven viser to funktioner, f(x)=1/3x^3-4x+6 og g(x)=-x+6, som afgrænser en punktmængde M. Du skal bestemme M's areal. Derefter skal du bestemme ligningen for en linje, som skærer f i netop to punkter.