HF Matematik B 10. december 2010 - Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik HF B-Niveau. Sættet er fra december 2010.

Opgaverne 1-12 er besvaret og der er pædagogiske referencer til matematisk formelsamling STX/HF B. De grå bokse i opgaven er supplerende forklaringer. Denne type forklaringer skal ikke medtages i eksamensbesvarelse.

Alle opgaverne med hjælpemidler er for så vidt muligt regnet med WordMat, men du kan bruge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, da løsningerne vil være ens.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.

Disse opgaver optræder også i opgavesamlingen "Vejledende eksempler på eksamensopgaver i matematik 2012 HF B-niveau.” Opgaverne er fra 3.141 til 3.152.

Gennemgang af disse vejledende opgaveløsninger er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på HF B-niveau.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om potensregression
Opg. 7b: Bestem den relative tilvækst
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8c: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 9a: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 9b: Bestem en tangents røringspunkt ud fra hældningen
Opg. 10a: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en lineær funktion
Opg. 10c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion
Opg. 11a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Opstil en eksponentiel model
Opg. 11b: Opstil en eksponentiel model og Løs en ulighed
Opg. 12a: Bestem areal under en graf

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 (3.141) - Du skal først reducere udtrykket (10·a·b^5)/(5·a·b^2). Derefter skal du undersøge, om x=11 er løsning til ligningen √(x-2)=3.
Opgave 2 (3.142) - Her skal du løse andengradsligningen x^2+3x-4=0.
Opgave 3 (3.143) - I opgaven skal du bestemme integralet ∫_1^2(2x+3x^2)dx.
Opgave 4 (3.144) - Figuren viser to grafer for hhv. en lineær og en eksponentiel funktion. Du skal benytte graferne til at bestemme konstanterne i to modeller.
Opgave 5 (3.145) - Her skal du bestemme f'(x) for f(x)=x^4+5x+9.
Opgave 6 (3.146) - I denne opgave skal du bestemme arealet af et kvadratisk område, som har et kvadratisk hul.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 7 (3.147) - Opgaven handler om potensfunktioner. Du skal ud fra tabellens oplysninger bestemme konstanterne a og b. Derefter skal du benytte modellen i en specifik situation.
Opgave 8 (3.148) - Du skal arbejde med trigonometri i denne opgave. Du skal bestemme længden af en side, størrelsen af en vinkel og højden.
Opgave 9 (3.149) - I denne opgave skal du bestemme en ligning for tangenten til grafen for f(x)=1/4x^2+ln(x) i punktet (4,f(4)). Du skal også bestemme koordinatsættet til hvert af de punkter på grafen for f, hvor tangenthældingen er 1,5.
Opgave 10 (3.150) - Du skal forklare betydningen af konstanterne i en specifik lineær funktion. Derefter skal du bestemme tallene a og b i en bestemt eksponentialfunktion. Til sidst skal du bestemme den kvotientfunktion, som kan dannes ud fra de to funktioner.
Opgave 11 (3.151) - Her skal du ud fra tabellens data opstille en model, som er givet ved en eksponentialfunktion. Derefter skal du benytte modellen i to specifikke situationer.
Opgave 12 (3.152) - I opgaven skal du bestemme arealet af et område under en graf. Derefter skal du bestemme områdets grænser, så arealet får en bestemt værdi.