STX Matematik B 12. august 2010 - Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik STX B-Niveau. Sættet er fra 12. august 2010.

Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil være ens.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.

Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på STX B-niveau.

Disse opgaver optræder også i opgavesamlingen "Vejledende eksempler på eksamensopgaver i matematik 2013 STX B-niveau.”

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om lineær regression
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8a: Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 8b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8c: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 9a: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 10a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 10b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 11a: Differentiering af en funktion og Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 11b: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 12a: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Opg. 12b: Bestem areal mellem to grafer
Opg. 13a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 13b: Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion og Optimering af en funktion

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 (8.164) - I opgaven skal du reducere (a+b)(a-b)+b^2.
Opgave 2 (8.165) - Her skal du bestemme funktionsværdien til f(x)=2x^2-4x, når x=3.
Opgave 3 (8.166) - Du skal bestemme koordinatsættet til parablens toppunkt. Parablen er givet ved f(x)=3x^2-12x+9.
Opgave 4 (8.167) - Opgaven handler om trigonometri. Du skal bestemme siden BC i trekanten og trekantens areal.
Opgave 5 (8.168) - Her skal du løse ligningssystemet x+y=2 og 3x+y=14.
Opgave 6 (8.169) - I denne opgave skal du optimere det samlede overfladeareal af en kasse, som ikke har låg og har kvadratisk bund.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 7 (8.170) - Tabellen i denne opgave viser antallet af svært overvægtige voksne over en periode. Du skal bestemme forskriften for en lineær funktion, der kan beskrive udviklingen. Derefter vil du benytte forskriften til en specifik situation.
Opgave 8 (8.171) - Opgaven viser en model over mængden af et bestemt antidepressivt stof som funktion af tid. Du skal bestemme halveringskonstanten for modellen og forklare betydningen af konstanterne i modellen. Du skal også benytte modellen i en specifik situation.
Opgave 9 (8.172) - I denne opgave skal du bestemme kvartilsæt og middelværdi for data i en tabel, som viser en opgørelse over pointfordelingen for elevers besvarelse af en opgave.
Opgave 10 (8.173) - Opgaven handler om trigonometri. Du skal bestemme afstanden mellem to hjørnepunkter i en trekant og en vinkel.
Opgave 11 (8.174) - Her skal du redegøre for, at f(x)=e^x-3x+1 har et minimum. Du skal også bestemme en ligning for tangenten til grafen for f.
Opgave 12 (8.175) - Figuren viser en punktmængde M, som bliver afgrænset af to grafer, f(x)=12·√x og g(x)=x^2-7x+18. Du skal løse ligningen f(x)=g(x) og bestemme arealet af M.
Opgave 13 (8.176) - I denne opgave skal du arbejde med beregninger med flere funktioner.