STX Matematik B 26. maj 2010 - Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik STX B-Niveau. Sættet er fra 26. maj 2010.

Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, men du kan bruge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, da løsningerne vil være ens.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.

Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på STX B-niveau.

Disse opgaver optræder også i opgavesamlingen "Vejledende eksempler på eksamensopgaver i matematik 2013 STX B-niveau.”

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 7b: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Opg. 8a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 9b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 10a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 10b: Bestem arealet af en trekant
Opg. 11a: Bestem værdier ud fra en sumkurve og Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve
Opg. 12a: Bestem en funktions nulpunkter
Opg. 12b: Differentiering af en funktion og Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 13a: Bestem stamfunktion gennem et punkt
Opg. 14a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 14b: Bestem en ligning for en tangent og Bestem vinkel mellem linje og førsteaksen

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 (8.137) - Her skal du reducere udtrykket (a+b)^2-2ab-a^2.
Opgave 2 (8.138) - I opgaven skal du bestemme længden af diagonalen i et bestemt rektangel.
Opgave 3 (8.139) - Du skal bestemme konstanterne a og b for en lineær funktion, hvis graf går gennem punkterne P(2,5) og Q(4,11).
Opgave 4 (8.140) - I denne opgave skal du løse andengradsligningen 2x^2-6x+4=0.
Opgave 5 (8.141) - Her skal du bestemme arealet under en graf, som er givet ved funktionen f(x)=-x^2+3x.
Opgave 6 (8.142) - I opgaven skal du optimere arealet af en rektangulær løbegård, så arealet bliver størst muligt.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 7 (8.143) - Opgaven viser to funktioner: f(x)=4x+5 og g(x)=-2x+12. Du skal bestemme f(5) og løse ligningen g(x)=16. Du skal også bestemme koordinatsættet til skæringspunktet mellem graferne.
Opgave 8 (8.144) - I denne opgave skal du benytte en model, som er givet ved en potensfunktion, i to specifikke situationer.
Opgave 9 (8.145) - Her skal du bestemme konstanterne a og b for en eksponentialfunktion og forklare konstanternes betydning.
Opgave 10 (8.146) - Opgaven handler om trigonometri. Du skal bestemme en vinkel og arealet af trekanten.
Opgave 11 (8.147) - I denne opgave skal du tegne sumkurven og bestemme kvartilsættet for data over smågrises fødselsvægt.
Opgave 12 (8.148) - Her skal du bestemme nulpunkter og monotoniforhold for funktionen f(x)=x^3-4,5x^2-30x+30.
Opgave 13 (8.149) - Du skal bestemme stamfunktionen til f(x)=5/x+6x^2, hvis graf går gennem P(2,3).
Opgave 14 (8.150) - I denne opgave skal du bestemme funktionsværdien i en specifik situation. Derefter skal du bestemme hældningen for en tangent.