Bestem punkt med vendetangent
Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme førstekoordinaten til et punkt, hvori en graf har en vendetangent. Vi beskriver også, hvordan du kan bestemme vendetangentens ligning.…
...
Eksempler på opgaveformuleringer
Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:
- Den største stigning i produktion opnås, hvor grafen for g har en vendetangent. Bestem det tidspunkt, hvor virksomheden har den største stigning i produktion.
- Omsætningen er størst, hvor grafen for C har en vendetangent. Bestem den salgsmængde, der giver den største omsætning.
- Gør rede for, at grafen for f har en vendetangent med ligningen y = 2x + 3.
Opgaver af denne type kan ofte genkendes på, at ordet "vendetangent" optræder i opgaveformuleringen.…
...
Metode
1. Identificér funktionsforskriften
I opgaven får du givet forskriften (og evt. definitionsmængden) for den funktion, hvis graf du skal bestemme vendetangenter til. Funktionen kan fx hedde f(x), ES(x) eller C(x).
2. Bestem den dobbeltafledede funktions nulpunkter
Førstekoordinaterne til de punkter, hvori grafen har en vendetangent…
...
Eksempel: Bestem førstekoordinaten til det punkt, hvori der er en vendetangent
En virksomhed forventer, at afsætningen af vare B vil kunne beskrives ved funktionen
f(x) = -0,3x3 + 22x2, 0 ≤ x ≤ 205
hvor f(x) angiver afsætningen x uger efter introduktionen af vare B.
Grafen for f har en vendetangent i punktet (x0,f(x0)). Virksomheden bør introducere vare C til tiden x = x0. Bestem det antal uger, der skal gå, før virksomheden bør introducere vare C.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
…...
Eksempel: Bestem en ligning for en vendetangent
En funktion f er givet ved
Redegør for, at grafen for f har en vendetangent t med ligningen
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
…