Nulpunkter

Hvad er et nulpunkt?

Nulpunkterne for en funktion er de tal i funktionens definitionsmængde, hvor de tilhørende funktionsværdier er 0:

Enhver x-værdi, der opfylder at f(x) = 0, er et nulpunkt for f. En funktion kan altså godt have mere end ét nulpunkt.

Nulpunkterne er førstekoordinaterne til grafens skæringspunkter med x-aksen

Hvis x0 er et nulpunkt for funktionen f, så ved vi, at

f(x0) = 0

Det tilhørende punkt på grafen for f har koordinaterne

(x0,f(x0)) = (x0,0)

Da andenkoordinaten er 0, så ligger (x0,0) på x-aksen. Da (x0,0) både ligger på x-aksen og på grafen for f, så er (x0,0) et skæringspunkt mellem grafen for f og x-aksen.

Når x0 er et nulpunkt, så er x0 altså førstekoordinat til et skæringspunkt mellem grafen for f og x-aksen. Det omvendte gælder også: Hvis grafen...