Dispositioner

Du kan se en række eksempler på eksamensspørgsmål om funktioner og tilhørende forslag til dispositioner i kompendiet Funktionstyper.

Her får du et uddrag fra siden Værdimængde:

Bestem værdimængden ved hjælp af differentialregning

Hvis en funktion er defineret i et lukket interval [a,b] og er differentiabel i det åbne interval ]a,b[, så er værdimængden et lukket interval [ymin,ymaks]. Det nedre intervalendepunkt er det globale minimum, ymin, mens det øvre intervalendepunkt er det globale maksimum, ymaks.

Du kan se, hvordan du bestemmer de globale ekstremumspunkter på siden Ekstrema (maksimum og minimum) i kompendiet om differentialregning.

Eksempel: Bestem værdimængden for f

Funktionen f(x) = \tfrac{3}{16}x^4 - \tfrac{5}{2}x^3 + 3x^2 + 48x, \ x \in [-4,10] er differentiabel i intervallet ]-4,10[. Det globale maksimum er 155, og det globale minimum er -61. Værdimængden er derfor Vm(f) = ...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind