Lokale ekstrema og globale ekstrema

Lokale ekstrema

STX A, B + C, HF B + C, HHX A, B + C og HTX A + B

Når vi bestemmer monotoniforholdene for en funktion, så bestemmer vi, hvornår funktionen skifter fra voksende til aftagende og omvendt. Punkterne, hvor funktionen skifter monotoniforhold, kaldes lokale maksimums- og minimumspunkter:

  • Hvis en funktion f skifter fra voksende til aftagende i xx0, så kaldes punktet (x0,f(x0)) for et lokalt maksimumspunkt. Førstekoordinaten x0 kaldes for et lokalt maksimumssted. Andenkoordinaten f(x0) kaldes for et lokalt maksimum.

  • Hvis en funktion f skifter fra aftagende til voksende i xx0, så kaldes punktet (x0,f(x0)) for et lokalt minimumspunkt. Førstekoordinaten x0 kaldes for et lokalt minimumssted. Andenkoordinaten f(x0) kaldes for et lokalt minimum.

Lokale maksimums- og minimumspunkter kaldes tilsammen for lokale ekstremumspunkter.

Bestem lokale ekstremumspunkter ved at aflæse på grafen

S

...

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind