Monotoniforhold

Hvad er monotoniforhold?

STX A, B + C, HF B + C, HHX A, B + C og HTX A + B

Monotoniforhold er en beskrivelse af, hvornår en funktion er hhv. voksende og aftagende.

En funktion kaldes voksende, hvis funktionsværdierne bliver større, når den uafhængige variabel bliver større. Fx er funktionen g(x) = 2x voksende, fordi funktionsværdien 2x bliver større, når x bliver større.

At funktionsværdien f(x) bliver større, når x bliver større, skriver vi således:

x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2)

En funktion kaldes aftagende, hvis funktionsværdierne bliver mindre, når den uafhængige variabel bliver større. Fx er funktionen f(x) = -2x aftagende, fordi funktionsværdierne -2x bliver mindre, når x bliver større.

At funktionsværdien f(x) bliver mindre, når x bliver større, skriver vi således:

x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2)

Hvis en funktion er voksende eller aftagende i hele definitionsmængden, så siger vi, at funktionen er monoton, hvilket betyder,...

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind