Noter
Indhold
Funktionsanalyse
- En funktionsanalyse kan bruges til at beskrive en funktions egenskaber og give os en idé om, hvordan funktionen opfører sig.
- En funktionsanalyse kaldes også en funktionsundersøgelse.
- En funktionsanalyse kan laves ud fra forskriften for en funktion eller ud fra grafen for funktionen.
- En funktionsanalyse kan bestå af følgende trin:
- Bestem definitionsmængden
- Bestem eventuelle nulpunkter
- Lav en fortegnsundersøgelse
- Bestem monotoniforholdene
- Bestem eventuelle lokale og globale ekstremumspunkter
- Bestem eventuelle asymptoter
- Bestem værdimængden
Definitionsmængde
- Definitionsmængden for en funktion består af de tal, som den uafhængige variabel x kan variere blandt. Definitionsmængden er altså de tal, som funktionen er defineret for, dvs. de tal vi kan "sætte ind i funktionen".
- Definitionsmængden for en funktion f noteres Dm(f).
- Definitionsmængden for en funktion består af førstekoordinaterne til punkterne på grafen for funktionen, dvs. at definitionsmængden skal aflæses på x-aksen.
Nulpunkter
- Nulpunkterne for en funktion f er de x-værdier, der op