Fortegnsundersøgelse
Hvad er en fortegnsundersøgelse?
Når vi laver en fortegnsundersøgelse, så bestemmer vi de intervaller, hvor funktionen er hhv. positiv og negativ.
Vi siger, at en funktion er "positiv", når funktionsværdien er positiv, dvs. større end 0. En funktion f er altså positiv, når f(x) > 0. Fx er funktionen f(x) = x positiv for x = 1, fordi f(1) = 1 > 0.
Tilsvarende siger vi, at en funktion er "negativ", når funktionsværdien er negativ, dvs. mindre end 0. En funktion f er altså negativ, når f(x) < 0.
At lave en fortegnsundersøgelse kaldes også at bestemme fortegnsvariation, fordi vi bestemmer, hvordan fortegnet varierer.
Når du laver en fortegnsundersøgelse, så kan det være en hjælp at tegne et fortegnsskema, hvor du markerer funktionens nulpunkter og for hvert interval angiver, om funktionen er positiv eller negativ. Du kan se et eksempel på et fortegnsskema herunder:
Fortegnsskemaet viser, at funktionen er positiv for x < 1, negativ for 1 < x < 3 og positiv for x > 3.
