Optimering

Optimering ved hjælp af differentialregning

Matematikopgaver om optimering handler om at finde den bedst mulige løsning på et problem. Problemet er som regel ikke matematisk, men kommer fra virkeligheden, fx en hverdagssituation eller fra erhvervslivet.

Problemet handler typisk om, at "noget" skal gøres så stort eller lille som muligt, fx

• at indhegne så stort et areal som muligt til en køkkenhave, når der er en begrænset mængde hegn til rådighed,
• at maksimere en virksomheds overskud eller
• at udforme emballage, så materialeforbruget er mindst muligt.

Vi kan bruge differentialregning til at bestemme lokale maksima og minima for differentiable funktioner, så hvis vi kan opstille en differentiabel funktion, der beskriver dét, vi vil optimere, så kan vi løse problemet ved...