STX Matematik B 13. august 2015 - Delprøven med hjælpemidler

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamen i matematik til Matematik B på STX, som blev brugt til eksamen torsdag den 13. august 2015.

Studienets besvarelse består af to forskellige eksempler på den samme eksamen, men der er brugt forskellige CAS-værktøjer. WordMat er blevet brugt til det første eksempel, og Maple™ er blevet brugt til det andet eksempel. Du kan vælge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, for der er både brugt Maple og WordMat i eksempelbesvarelsen.

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her STX Matematik B 13. august 2015 - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om lineær regression
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en lineær funktion
Opg. 9a: Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve
Opg. 10a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 10b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 10c: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Opg. 11a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 12a: Tegn grafen for en funktion og Bestem areal under en graf
Opg. 13a: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 14a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 14b: Differentiering af en funktion og Optimering af en funktion

Indhold

Opgave 7:
a. Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.
b. Forklar betydningen af a, og benyt modellen til at bestemme kvindens gennemsnitlige løbetid pr. km, hvis hun vejer 74 kg umiddelbart før løbet.
c. Benyt modellen til at bestemme den vægt, kvinden skal have umiddelbart før løbet for at kunne forvente en gennemsnitlig løbetid pr. km på 6,00 minutter.
Opgave 8:
a. Løs ligningen f(x)=0.
b. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1))
Opgave 9:
a. Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn sumkurven.
Opgave 10
a. Benyt modellen til at bestemme den gennemsnitlige kvadratmeterpris i 2012, og til at bestemme den årlige procentvise ændring i den gennemsnitlige kvadratmeterpris.
b. Benyt modellen til at bestemme den tid, der går, før den gennemsnitlige kvadratmeterpris er på 9000 kr.
c. Benyt de to modeller til at bestemme det tidspunkt, hvor den gennemsnitlige kvadratmeterpris for denne type bolig i de to områder er den samme.
Opgave 11
a. Bestem den vinkel v, hvormed skærmen på computeren er vippet.
Opgave 12
a. Tegn grafen for f, og bestem arealet af M.
Opgave 13
a. Benyt et statistisk test med et signifikansniveau på 5% til at undersøge, om kundernes holdning til bilfarvens betydning afhænger af køn.
Opgave 14
a. Bestem mængden af vand i beholderen efter 5 minutter, og bestem det tidspunkt, hvor der er 4 L vand tilbage i beholderen.
b. Bestem V'(t), og bestem det tidspunkt, hvor der løber mest vand ud af beholderen pr. minut.