Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve

Denne guide handler om, hvordan du bestemmer de kumulerede frekvenser og tegner en sumkurve. Det er typisk én opgave både at bestemme de kumulerede frekvenser og at tegne en sumkurve, men du kan også møde opgaver, hvor du skal bestemme enten de kumulerede frekvenser eller tegne sumkurven.

Her er tre eksempler på, hvordan en opgave kan være formuleret:

  • Bestem de kumulerede frekvenser.
  • Tegn en sumkurve for aldersfordelingen til familiefesten.
  • Bestem de kumulerede frekvenser for fordelingen af svømmetider, og tegn en sumkurve for fordelingen.

I opgaven får du givet et observationssæt. Herunder er et eksempel.

Tid brugt på at se tv på en dag (timer)0 - 11 - 22 - 33 - 44 - 5
Andel af elever i klassen46%38%8%4%4%

Observationssættet er typisk givet i form af en tabel, hvor en række observationer er delt op i intervaller (dvs. at observationerne er grupperede), og hvor frekvensen eller hyppigheden af hvert interval er angivet.

Hyppighed eller frekvens

Du får typisk givet en tabel i opgaven. Når du taster observationssættet fra tabellen ind i dit CAS-værktøj, så skal du være opmærksom på, om du i tabellen får givet observationernes hyppighed eller frekvens.

Hvis du får oplyst, hvor mange gange en observation optræder (fx ’11 elever så tv i 0-1 time’), så er det hyppigheden af observationen. Får du opgivet den procentdel af det samlede antal observationer, som en observation udgør (fx ’46% af eleverne så tv i 0-1 time’), så er det frekvensen, du får oplyst.

Du kan bruge både hyppighed og frekvens til at bestemme den kumulerede frekvens med dit CAS-værktøj, men det er vigtigt at være opmærksom på, hvilke oplysninger du har fået, så du kan taste oplysningerne korrekt ind i CAS-værktøjet.

Metode

Den kumulerede frekvens for et givent interval i observationssættet er frekvensen for dét interval lagt sammen med frekvenserne for de foregående intervaller. Som eksempel genbruger vi ovenstående tabel og tilføjer en ekstra række med den kumulerede frekvens:

Tid brugt på at se tv på en dag (timer) 0 - 1  1 - 2  2 - 3  3 - 4 4 - 5
Andel af elever i klassen46%38%8%4%4%
Kumuleret frekvens46%84%92%96%100%

Fx er den kumulerede frekvens for intervallet ’2-3 timer’ 92%, da 46 + 38 + 8 = 92.

Brug dit CAS-værktøjs kommando til at bestemme de kumulerede frekvenser.

Når du har bestemt de kumulerede frekvenser, så kan du afbillede dem i et koordinatsystem med intervallerne hen ad x-aksen og den kumulerede frekvens op ad y-aksen. Den kurve der fremkommer, kaldes sumkurven. Se eksemplet herunder.

Tegn sumkurven med dit CAS-værktøj, og husk at notere betegnelser og eventuelle enheder på akserne.

Du kan finde hjælp til, hvordan du beregner de kumulerede frekvenser eller tegner en sumkurve i vores guides til de tre CAS-værktøjer WordMatMaple™ og TI-Nspire™.