STX Matematik B 13. august 2015 - Delprøven uden hjælpemidler
- STX 2.g
- Matematik B
- 12
- 4
- 503
Vejledende besvarelse: STX Matematik B 13. august 2015 - Delprøven uden hjælpemidler
Studienets besvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen STX-B fra torsdag den 13. august 2015.
Alle opgaverne i eksamenssættet er besvaret og regnet af Studienets fagredaktør i matematik.
Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf b" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i vores løsninger, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtaget i elevbesvarelser.
Her finder du løsningerne til delprøven med hjælpemidler STX Matematik B 13. august 2015 - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1: Bestem en ligning for den rette linje, der går gennem punkterne P(4,2) og Q(-3,9)
Opgave 2: Reducér udtrykket (x+4)^2+(x-4)^2
Opgave 3: Figuren viser en trekant ABC, hvor |AB| = 15. Bestem de mulige længder af siden DE.
Opgave 4: På figuren ses graferne for tre funktioner af typen f(x) = b · a^x
Opgave 5: En funktion f er givet ved f(x) = x^3 + 5x.
Opgave 6: Bestem integralet ʃ(6x^2 - 4x + 1)dx
Uddrag
Her kan du se et uddrag af opgave 1
En ligning for den rette linje gennem punktet (0, b) med hældningskoefficient a er givet ved:
y = ax + b
Hældningskoefficienten a for linjen gennem punkterne P(x_1, y_1) og Q(x_2, y_2) er givet ved formlen (jf. formel 30):
a = (y_2 − y_1) / (x_2 − x_1)
Vi indsætter nu punkternes koordinater i formlen:
a = (9 − 2) / ((−3) − 4) = 7 / (−7) = −1
Vi kan nu bestemme b ved ved at indsætte a = −1 samt koordinaterne for et punkt i linjens ligning. Vi indsætter koordinaterne for P.
2 = (−1) · 4 + b ↔ 2 = −4 + b ↔ b = 2 + 4 = 6
Dermed er en ligning for den rette linje der går gennem... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
