STX Matematik A 13. august 2015 - Delprøven uden hjælpemidler

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • STX 3.g
  • Matematik A
  • 12
  • 6
  • 535
  • PDF

Vejledende besvarelse: STX Matematik A 13. august 2015 - Delprøven uden hjælpemidler

Her finder du Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet til Matematik A på STX fra torsdag den 13. august 2015.

Her finder du løsningerne til delprøven med hjælpemidler STX Matematik A 13. august 2015 - Delprøven med hjælpemidler.

Indhold

Opgave 1: Bestem y, når x=7, og bestem, hvor meget y vokser med, når x vokser med 5.
Opgave 2: Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver udviklingen i prisen for varen efter år 2015.
Opgave 3: Benyt grafen til at begrunde fortegnene for a, b og c samt fortegnet for diskriminanten d.
Opgave 4: Gør rede for, at kassens rumfang er givet ved V=(3h+4)(6h+9)h
Opgave 5: Undersøg, om f(x)=x·e^x er en løsning til differentialligningen.
Opgave 6: Bestem integralet ∫(3x^2+2)/√(x^3+2x+4) dx

Uddrag

Her kan du se et uddrag af opgave 6

Integralet kan bestemmes ved hjælp af substitution.
t=g(x) sættes lig med den indre funktion i kvadratroden i nævneren
t=g(x)=x^3+2x+4
t differentieres mht. x:
dt/dx=3x^2+2
Substitutionsreglen tillader os at opfatte differentialkvotienten dt/dx som en almindelig brøk:
dx·(3x^2+2)=dt

dx=1/(3x^2+2) dt
De nye grænser udregnes:
g(2)=2^3+2·2+4=16
g(0)=0^3+0^2+4=4
Der foretages nu substitution af grænserne, den indre funktion i tælleren samt af differentialet dx, og integralet bliver så:
∫_(g(0))^(g(2)) (3x^2+2)/√t·1/(3x^2+2) dt=∫_4^161/√t dt=... Køb adgang for at læse mere

STX Matematik A 13. august 2015 - Delprøven uden hjælpemidler

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.