HTX Matematik A 11. december 2015 - Vejledende besvarelse
- HTX 3. år
- Matematik A
- 12
- 31
- 3091
HTX Matematik A 11. december 2015 - Vejledende besvarelse
Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne fra eksamenssættet i Matematik A på HTX fra fredag den 11. december 2015 kan du se her.
I denne besvarelse kan du se to forskellige eksempler på det samme eksamenssæt. Forskellen er hvilket CAS-værktøj, der er blevet brugt. I det ene eksempel er der brugt WordMat, og i det andet er der brugt Maple. Der er både brugt WordMat og Maple i eksempelbesvarelsen, så du kan vælge det CAS-værktøj, som du foretrækker.
Vi har ikke lavet besvarelser af opgave 1.c, 1.d og 1.e, da disse opgaver tilhører forberedelsesmaterialet.
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 1a: Bestem en ligning for en cirkel
Opg. 1b: Bestem en ligning for en plan
Opg. 2a: Bestem en parameterfremstilling for linjen
Opg. 3a: Bestem en funktions nulpunkter
Opg. 3b: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Opg. 3c: Bestem areal under en graf
Opg. 3d: Optimering af en funktion
Opg. 4a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 4b: Tegn grafen for en funktion
Opg. 4c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 6a: Bestem en vinkel, højde eller sidelængde i en trekant, når trekantens areal er kendt
Opg. 6b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 6c: Bestem omkreds, areal, overfladeareal eller volumen af en figur
Indhold
Opgave 1.
a) Bestem cirklens ligning.
b) Bestem ligningen for planen α.
Opgave 2.
a) Bestem en parameterfremstilling for linjen gennem A og B.
b) Bestem vinkel v.
c) Bestem x_c og y_c.
Opgave 3.
a) Bestem x_1 og x_3.
b) Bestem x_2.
c) Bestem arealet afgrænset af x-aksen og grafen for f.
d) Bestem den mindste afstand mellem punktet P og grafen for funktionen f.
Opgave 4.
a) Vis at k=0,8944.
b) Tegn grafen for h.
c) Bestem hvor lang tid det tager, før vandstanden i beholderen er 0,2.
d) Opstil en differentialligning, der beskriver ændringen i vandstanden.
Opgave 5.
a) Bestem koordinaterne til punktet P.
b) Bestem ligningen for linjen m.
Opgave 6.
a) Bestem |AC|.
b) Vis at h=47.
c) Bestem fenderens volumen.
Uddrag
Her kan du læse et uddrag af opgave 3.c i eksamenssættet.
Vi benytter følgende formel for arealet under graf begrænset af grænseværdierne a og b og x-aksen:
A=∫_a^bf(x)dx
Vi bestemmer først arealet under den første stykvise funktion, som vi har kaldet g(x). Vi har følgende grænseværdier:
a=x_1=-0,5
b=x_2=0,3
A=∫_(-0,5)^0,3g(x)dx≈0,3367872
Vi bestemmer arealet under den anden stykvise funktion kaldet h(x). Vi har følgende grænseværdier:
a=x_2=0,3
b=x_3=1,1
A=∫_0,3^1,1h(x)dx≈0,1333333
Vi bestemmer det samlede areal under f:
A_f=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
