HHX Matematik B 2011 15. august - Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik HHX B-Niveau. Sættet er fra augusteksamen, mandag den 15. august 2011.

Alle opgaverne uden hjælpemidler er besvaret og der er pædagogiske referencer til Formelsamling for matematik. Niveau B og A på højere handelseksamen. Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil have samme fremgangsmåde.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.

Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på HHX B-niveau.

Bemærk: Eventuelle grå bokse i opgaven er supplerende forklaringer. Denne type forklaringer skal ikke medtages i eksamensbesvarelse.

Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 1a: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 1b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 2a: Bestem en funktions nulpunkter og Bestem fortegnsvariation
Opg. 2b: Bestem en funktions nulpunkter og Tegn grafen for en funktion
Opg. 3a: Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion
Opg. 3b: Optimering af en funktion
Opg. 3c: Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion og Optimering af en funktion
Opg. 4a: Bestem en tangents røringspunkt ud fra hældningen
Opg. 5a: Bestem forskriften for en lineær funktion i to variable
Opg. 6Aa: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 6Ab: Bestem arealet af en trekant
Opg. 6Ba: Beregn ydelsen
Opg. 6Bb: Bestem restgælden på et lån

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 - I opgaven skal du bestemme arealet af trekanten ABC ud fra længderne af to sider og sinus til vinklen B.
Opgave 2 - Her skal du ud fra tekstens oplysninger opstille en model, som beskriver værdien af en maskine som funktion af tiden. Modellen skal være givet ved en eksponentiel funktion.
Opgave 3 - Tabellen viser sammenhængen mellem mængden af en vare og varens pris. Du skal bestemme en forskrift for en lineær funktion, som beskriver sammenhængen.
Opgave 4 - I denne opgave skal du bestemme løsninger til ligningen (-3x+6)·√(x+1)=0.
Opgave 5 - Her skal du redegøre for, at grafen for f(x)=x^2-8x+4 har en vandret tangent i x=4.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 1 - I opgaven skal du tegne et diagram, som beskriver fordelingen mellem antal iværksættere og deres alder. Du skal også beskrive fordelingen vha. to statistiske deskriptorer.
Opgave 2 - Her skal du beskrive funktionen f(x)=x^3+x^2-2x vha. to analysepunkter og tegne grafen for funktionen.
Opgave 3 - Hvis afsætningen for en vare er givet ved p(x)=-x+200, skal du gøre rede for, at omsætningen kan bestemmes ved R(x)=-x^2+200x. Derefter skal du optimere funktionen O(x)=-x^2+170x-5200, som beskriver overskuddet ved produktionen og salget af en bestemt vare.
Opgave 4 - I denne opgave skal du bestemme en ligning for tangenten til grafen for f(x)=x^2-7x+1, hvis tangentens hældning er 3.
Opgave 5 - Her skal du arbejde med et polygonområde. En virksomhed producerer bl.a. varerne Wood og Steel. Du skal bestemme forskriften for funktionen f(x,y)=ax+by, som angiver det samlede dækningsbidrag. Du skal også indtegne niveaulinjen N(5000) i polygonområdet. Til sidst skal du optimere dækningsbidraget, så det bliver størst muligt.
Opgave 6A - I denne opgaver skal du arbejde med trigonometri. Du skal bestemme størrelsen af vinkel A og arealet af trekanten ABC.
Opgave 6B - Opgaven handler om renteberegning. Du skal redegøre for, at den årlige ydelse for Jens' lån er 15239,97 kr. Derefter skal du bestemme restgælden umiddelbart efter betalingen af en bestemt ydelse.