HF Matematik C 29. maj 2017 - Vejledende besvarelse

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne fra matematikeksamen i Matematik C på HF mandag den 29. maj 2017.

Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, men du kan bruge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, da løsningerne vil have samme fremgangsmåde.

Studienets fagredaktør i matematik har besvaret opgaverne i eksamenssættet, så de kan bruges som inspiration til eksamenstræningen.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til matematik med hjælpemidler:

Opg. 1a: Opgaver om kapitalfremskrivning og renteformlen
Opg. 1b: Opgaver om kapitalfremskrivning og renteformlen
Opg. 2a: Opgaver om lineær regression
Opg. 2b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 3a: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer og Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 3b: Aflæs og sammenlign boksplot
Opg. 4a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 4b: Bestem den relative tilvækst
Opg. 5a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 5b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 5c: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 6a: Opgaver om indekstal
Opg. 7a: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 7b: Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten

Indhold

Opgave 1 - I denne opgave skal du beregne beløbet, som efter 5 år står på en konto i en bestemt bank med en fast årlig rente. Du skal også bestemme den årlige procentvise rente på en anden konto.
Opgave 2 - Opgaven handler om lineære funktioner. Du skal ud fra tabellens data bestemme konstanterne a og b i en model, som viser udviklingen i antallet af høje skyskrabere i verden. Derefter skal du benytte modellen i en specifik situation.
Opgave 3 - Her skal du bestemme kvartilsættet og tegne et boksplot over fordelingen af elevtallene på flere gymnasier i Region Nordjylland. Derefter skal du sammenligne to fordelinger af elevtallene i to regioner.
Opgave 4 - Du skal arbejde med potensfunktioner i denne opgave. Du skal først bestemme funktionsværdien i en specifik situation. Derefter skal du beregne den relative tilvækst mellem variablerne.
Opgave 5 - Denne opgave handler om trigonometri. Opgaven viser en model af en foldestol, som er sammensat af to trekanter. Du skal bestemme længden af en side og en vinkel. Du skal også bestemme hjørnepunktet i én af trekanterne.
Opgave 6 - Grafen viser udviklingen i indekstallet for benzinprisen i en bestemt periode. Du skal benytte grafen for at bestemme indekstallet for to bestemte år og benzinprisen for et specifikt år.
Opgave 7 - I denne opgave skal du forklare betydningen af konstanterne i en model, som er givet ved en eksponentialfunktion. Du skal også bestemme fordoblingstiden i en specifik situation. Til sidst skal du kommentere modellens pålidelighed i en bestemt situation.