Matematik C HF 2017 - Vejledende opgavesæt 1

Her er vores besvarelse af opgaverne i Vejledende opgavesæt 1 til Matematik C på HF.

Bemærk: Opgavesættet er et eksempel på, hvordan et opgavesæt kan se ud til skriftlig eksamen, hvis du begyndte på HF efter 1. august 2017.

Delprøve 1

Den første delprøve består af opgave 1 - 6 og rummer samlet set 7 delopgaver, der skal løses uden brug af andre hjælpemidler end den centralt udmeldte formelsamling til HF C.

Alle vores løsninger til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner. Den ene version viser, hvordan en eksamensbesvarelse kan se ud. Den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler, der er brugt. Formelnumrene henviser til formlerne i den centralt udmeldte formelsamling til HF C (september 2017) [Klik her for at hente formelsamlingen].

Delprøve 2

Den anden delprøve består af 14 delopgaver fordelt på opgave 7 - 12.

Vi har brugt CAS-værktøjerne WordMat og GeoGebra til at løse opgaverne i delprøve 2. Husk at skrive i din besvarelse, hvilket CAS-værktøj du har brugt til at løse opgaverne.

Størstedelen af opgaverne i delprøve 2 kan løses med de metoder, der er beskrevet i vejledningen Matematik med hjælpemidler. Hvis en opgave kan løses med en af metoderne i vejledningen, så finder du et link til den relevante side i vejledningen sammen med vores besvarelse af opgaven. Hvis du har problemer med at løse en opgave, så anbefaler vi, at du prøver at løse den med den metode, vi henviser til, inden du læser vores besvarelse.

Her får du et uddrag af vores besvarelse af opgave 12a:

I avisklippet får vi at vide, at der i 1967 var 200 mio. indbyggere, mens befolkningstallet i 2006 nåede 300 mio. Fra 1967 til 2006 er der 39 år. Da vi skal bestemme den gennemsnitlige årlige procentvise stigning, så ser vi på befolkningstallet beskrevet som en eksponentiel vækst:

f(x) = b·ax

hvor f(x) er befolkningstallet, og x er antallet af år efter 1967.

b er funktionens begyndelsesværdi, dvs. befolkningstallet i 1967 på 200 mio. indbyggere.

Da der er 39 år mellem 1967 og 2006, så er f(39) = 300.000.000. Vi bestemmer nu, a, der er fremskrivningsfaktoren, ved at isolere den i ligningen:

\begin{align*} 300000000 &= 200000000 \cdot a^{39} \\ \Updownarrow \ \ \color{Gray}\textit{Ligningen l} \o \textit{ses for a vha.} & \color{Gray}\textit{ CAS-v} \ae \textit{rkt} \o \textit{jet WordMat.} \\ a &= 1,010451 \end{align*}

Den gennemsnitlige årlige procentvise stigning...

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik C HF 2017 - Vejledende opgavesæt 1

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette produkt.