HF Matematik C 15. august 2017 - Vejledende besvarelse

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne, som blev brugt til eksamen tirsdag den 15. august 2017 i Matematik C på HF, .

Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, da løsningerne vil have samme fremgangsmåde.

Studienets fagredaktør i matematik har besvaret opgaverne i eksamenssættet, så de kan bruges som inspiration til eksamenstræningen.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til matematik med hjælpemidler:

Opg. 1a: Opgaver om kapitalfremskrivning og renteformlen
Opg. 1b: Opgaver om kapitalfremskrivning og renteformlen
Opg. 2a: Opgaver om indekstal
Opg. 3a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 3b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 3c: Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 4a: Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve
Opg. 4b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer og Bestem værdier ud fra en sumkurve
Opg. 5a: Opstil en lineær model og Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 5b: Løs en ulighed
Opg. 6a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 6b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 7a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 7c: Bestem den relative tilvækst

Indhold

Opgave 1 - I denne opgave skal du bestemme beløbet, som står på en bestemt konto efter 8 år, når kontoen har en fast årlig rente på 0,5 %. Derefter skal du beregne, hvornår beløbet kommer over 44000 kr.
Opgave 2 - Opgaven viser en tabel med prisen og indekstallet for portoen på et A-brev i tre forskellige år. Du skal udfylde tabellen med prisen for portoen i 2014 og indekstallet for 2016.
Opgave 3 - Her skal du ud fra tekstens oplysninger bestemme konstanterne a og b i en eksponentiel funktion. Derefter skal du benytte modellen i en specifik situation. Til sidst skal du bestemme fordoblingstiden.
Opgave 4 - Tabellen viser en opgørelse over fordelingen af den skattepligtige indkomst for alle danske skatteydere i 2016. Du skal ud fra tabellens data bestemme de kumulerede frekvenser og tegne en sumkurve. Du skal også bestemme den nedre kvartil og forklare betydningen af denne kvartil.
Opgave 5 - Opgaven handler om lineære funktioner. Du skal ud fra tekstens oplysninger opstille en model, som beskriver den samlede årlige udgift (y kr.) til ejerafgift og diesel, hvis man kører x km på et år. Derefter skal du benytte modellen i to specifikke situationer.
Opgave 6 - I denne opgave skal du arbejde med trigonometri. Du skal bestemme vinklen A og længden af siden AC i en trekant.
Opgave 7 - Opgaven viser en potensfunktion, som beskriver styrken af en lampes lys som funktion af afstanden til lampen. Du skal bestemme funktionsværdien og værdien af den uafhængige variabel i to specifikke situationer. Til sidst skal du bestemme den relative tilvækst mellem styrken af lyset og afstanden til lampen.