HF Matematik B 31. august 2011 - Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik HF B-Niveau august 2011. Sættet er fra augusteksamen, onsdag den 31. august 2011.

Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil være ens.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.

Gennemgang af disse vejledende opgaveløsninger er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på HF B-niveau.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om lineær regression
Opg. 7b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en lineær funktion
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 9a: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 9b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 10a: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 10b: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 10c: Bestem en tangents røringspunkt ud fra hældningen
Opg. 11a: Opgaver om potensregression
Opg. 12a: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer og Bestem areal mellem to grafer
Opg. 13a: Løs en ligning

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 - Her skal du reducere udtrykket y·(2x-y)+(y-x)^2.
Opgave 2 - I opgaven skal du tegne en skitse af grafen for et andengradspolynomium, som har rødderne -2 og 4 og toppunktet (1,-5). Du skal også bestemme fortegn for a og c i ligningen.
Opgave 3 - I denne opgave skal du bestemme to funktionsværdier for en eksponentielt voksende funktion, når du ved, at fordoblingskonstanten er 3, og at f(0)=5.
Opgave 4 - Du skal bestemme konstanterne i en lineær model i denne opgave.
Opgave 5 - Figuren viser grafen for en bestemt funktion. Du skal bestemme f(1) og f'(1) og forklare betydningen af tallene på figuren.
Opgave 6 - Opgaven handler om integraler. Du skal gøre rede for, at funktionen g(x)=3/2x^2+4x+3 er en stamfunktion til f(x)=3x+4.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 7 - Her skal du ud fra tabellens data opstille en model, som er givet ved en lineær funktion. Derefter skal du benytte modellen i to specifikke situationer.
Opgave 8 - Opgaven handler om trigonometri. Du skal bestemme længden af en side og højden i en trekant.
Opgave 9 - I denne opgave skal du arbejde med eksponentialfunktioner. Du skal forklare betydningen af konstanterne i modellen. Derefter skal du benytte modellen i to specifikke situationer.
Opgave 10 - Her skal du bestemme monotoniforholdene for f(x)=0,5x^3-3x^2+4,5x+2. Derefter skal du bestemme to forskellige tangenter til grafen for f.
Opgave 11 - I opgaven skal du bestemme konstanterne a og b for en potensfunktion.
Opgave 12 - I denne opgave skal du bestemme arealet af det område, som afgrænses mellem to grafer. Du skal også løse ligningen f(x)=g(x), når f(x)=e^x, og g(x)=-3x^2+6x.
Opgave 13 - Du skal først bestemme en funktionsværdi for log(y)=0,59·log(x)+0,18. Derefter skal du opskrive funktionen som en potensfunktion.