Løs en ulighed
En ulighed er et udtryk, der indeholder et ulighedstegn, fx < (mindre end) eller > (større end). Løsningen til en ulighed er et interval eller en mængde, der består af flere intervaller.
...
Eksempler på opgaveformuleringer
Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:
- Bestem det år, hvor Kinas samlede arbejdskapacitet oversteg USA’s samlede arbejdskapacitet.
- Hvor stort skal elforbruget være, for at en forbruger i Thorning skal betale mindre end en forbruger i Virum?
- Når mængden c er mindre end 0,08 mg, kan personen betragtes som værende alkoholfri. Bestem til hvilken tid t, personen kan betragtes som værende alkoholfri.
- Hvilket år vil antallet af skiløbere passere 40.000 ifølge modellen?
Du kan typisk genkende opgaverne på formuleringer som disse: overstiger, mindre end, større end, passerer, kommer over eller kommer under.
Der findes to forskellige varianter af denne typeopgave, alt efter om du skal løse en ulighed, hvor der indgår en funktion og en konstant, eller en ulighed, hvor der indgår to funktioner.
...
Metode
1. Opstil uligheden
Den information, som du skal bruge for at kunne opstille uligheden, finder du i opgaveformuleringen. Du skal lægge særligt mærke til ord, der bruges til at beskrive uligheder: overstiger, mindre end, større end, passerer, kommer over, kommer under osv. Fælles for ordene er, at de kan erstattes med de matematiske symboler > (større end) eller < (mindre end).
a) Ulighed, hvor der indgår en funkti…
...
Eksempel: Ulighed, hvor der indgår en funktion og en konstant
Udviklingen i medlemstallet for Dansk Blomsteravlerforening kan tilnærmelsesvist beskrives ved funktionen
f(x) = -524x + 140000
hvor x er antal år efter 2007, og f(x) er medlemstallet i Dansk Blomsteravlerforening optalt 1. juli det givne år. I hvilket år kommer medlemstallet under 100.000, hvis udviklingen fortsætter?
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Eksempel: Ulighed, hvor der indgår to funktioner
I 2012 betalte hver forbruger i Rodkøbing 35 kr. pr. kubikmeter afhentet skrald samt et fast årligt abonnement på 600 kr. Sammenhængen kan beskrives ved
R(x) = 35x + 600
hvor x er kubikmeter afhentet skrald, og R(x) er den samlede udgift.
For borgerne i Kandrup kan den tilsvarende sammenhæng beskrives ved
K(x) = 45x + 275
Hvor stor skal mængden af afhentet skrald være, for at en forbruger i Rodkøbing skal betale mindre end en forbruger i Kandrup?
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Opgaver, du kan øve dig på
Du kan finde opgaver, som du kan øve dig på, i Vejledende Enkeltopgaver HF B og HF C. Selv om du ikke går på HF, så kan du godt bruge opgaverne til at øve dig.
Du kan finde opgaverne på emu.dk og vores besvarelser her:
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
