Bestem rumfang af omdrejningslegeme om x-aksen

Når en punktmængde, der har et areal, drejes 360° om førsteaksen (x-aksen), så fremkommer der et omdrejningslegeme. Rumfanget af omdrejningslegemet kan bestemmes med integralregning.

Herunder kan du se tre eksempler på, hvordan opgaver af denne type kan være formuleret.

  • Bestem lårmusklens volumen.

  • Bestem rumfanget af omdrejningslegemet, der fremkommer, når området M roteres 360° om x-aksen.

  • Hvad er rumfanget af det porcelæn, der udgør Ming-vasen?

Du kan genkende opgaverne på, at ordet omdrejningslegeme indgår i opgaveformuleringen sammen med ordene rumfang eller volumen.

Der findes to varianter af opgaven:

  • Bestem rumfang af omdrejningslegeme mellem graf og x-aksen
    Hvis området, der drejes om x-aksen, er afgrænset af én graf og x-aksen, så skal du benytte guiden [ProductLink id=21186 producttype=2 target=_top][/ProductLink].
  • Bestem rumfang af omdrejningslegeme mellem to grafer
    Hvis området, der drejes om x-aksen, er afgrænset af graferne for to funktioner, så skal du benytte guiden [ProductLink id=21187 producttype=2 target=_top][/ProductLink].