Bestem rumfang af omdrejningslegeme om x-aksen
Når en punktmængde, der har et areal, drejes 360° om førsteaksen (x-aksen), så fremkommer der et omdrejningslegeme. Rumfanget af omdrejningslegemet kan bestemmes med integralregning.
Herunder kan du se tre eksempler på, hvordan opgaver af denne type kan være formuleret.
Bestem lårmusklens volumen.
Bestem rumfanget af omdrejningslegemet, der fremkommer, når området M roteres 360° om x-aksen.
Hvad er rumfanget af det porcelæn, der udgør Ming-vasen?
Du kan genkende opgaverne på, at ordet omdrejningslegeme indgår i opgaveformuleringen sammen med ordene rumfang eller volumen.
Der findes to varianter af opgaven:
- Bestem rumfang af omdrejningslegeme mellem graf og x-aksen
Hvis området, der drejes om x-aksen, er afgrænset af én graf og x-aksen, så skal du benytte guiden Bestem rumfang af omdrejningslegeme mellem graf og x-aksen.
- Bestem rumfang af omdrejningslegeme mellem to grafer
Hvis området, der drejes om x-aksen, er afgrænset af graferne for to funktioner, så skal du benytte guiden Bestem rumfang af omdrejningslegeme mellem to grafer.
