Bestem rumfang af omdrejningslegeme om y-aksen

Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når et område drejes 360° om y-aksen.…

...

Eksempler på opgaveformuleringer

Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:

• Et glas har samme form som det omdrejningslegeme, der fremkommer, når det grå område på figuren roteres 360° om y-aksen. Bestem rumfanget af glasset.
• Bestem volumen af omdrejningslegemet om y-aksen.…

...

Område under graf drejes om y-aksen

Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når området under grafen for en funktion drejes 360° om y-aksen.

Metode

Som det første skal du identificere forskriften for den funktion, hvis graf afgrænser området, der drejes om y-aksen.

Hvis ikke grafen for funktionen er tegnet i opgaven, så anbefaler vi, at du tegner grafen, så du kan få en idé o…

...

Område mellem to grafer drejes om y-aksen

Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når området mellem to grafer drejes 360° om y -aksen.

Metode

Som det første skal du identificere forskrifterne for de to funktioner, hvis grafer afgrænser området, der drejes om y-aksen.

Vi anbefaler, at du tegner graferne for funktionerne, hvis ikke graferne er tegnet i opgaven. På den måde kan du få en idé om, hvad det er for en figur, der fremkommer, når området mellem graferne drejes om y-aksen.

Som det næste skal du be…