Bestem rumfang af omdrejningslegeme om y-aksen
Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når et område drejes 360° om y-aksen.…
...
Eksempler på opgaveformuleringer
Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:
- Et glas har samme form som det omdrejningslegeme, der fremkommer, når det grå område på figuren roteres 360° om y-aksen. Bestem rumfanget af glasset.
- Bestem volumen af omdrejningslegemet om y-aksen.…
...
Område under graf drejes om y-aksen
Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når området under grafen for en funktion drejes 360° om y-aksen.
Metode
1. Identificér forskriften for funktionenSom det første skal du identificere forskriften for den funktion, hvis graf afgrænser området, der drejes om y-aksen.
Hvis ikke grafen for funktionen er tegnet i opgaven, så anbefaler vi, at du tegner grafen, så du kan få en idé o…
...
Område mellem to grafer drejes om y-aksen
Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når området mellem to grafer drejes 360° om y -aksen.
Metode
1. Identificér funktionsforskrifterneSom det første skal du identificere forskrifterne for de to funktioner, hvis grafer afgrænser området, der drejes om y-aksen.
Vi anbefaler, at du tegner graferne for funktionerne, hvis ikke graferne er tegnet i opgaven. På den måde kan du få en idé om, hvad det er for en figur, der fremkommer, når området mellem graferne drejes om y-aksen.
2. Identificér grænserneSom det næste skal du be…