Opgaver om integral­regning

I denne webbog kan du få hjælp til at løse en stor del af de opgaver om integralregning, som typisk indgår i opgavesæt til den skriftlige eksamen i Matematik A på STX, HHX og HTX og Matematik B på HTX.

Webbogen består af en række vejledninger, der hver handler om én type af opgave. I vejledningerne får du hjælp til at genkende og løse de forskellige typer af opgaver. Du får også mindst ét eksempel på en opgave i hver vejledning. Opgaverne er lavet, så de ligner eksamensopgaver, og er løst med metoderne gennemgået i vejledningerne. Vi har brugt CAS-værktøjerne WordMat, Maple™ og TI-Nspire™ i vores løsninger. Hvis du har brug for hjælp til at bruge et CAS-værktøj, så foreslår vi, at du kigger i vores vejledninger til WordMat, GeoGebraMaple og TI-Nspire.

Vi anbefaler, at du begynder at øve dig på at bruge løsningsmetoderne i god tid inden eksamen, så du kan nå at blive fortrolig med dem. Du kan evt. øve dig ved at løse de opgaver, der er sidst i hver guide.

Du kan finde vores vejledninger til andre emner, fx funktioner, differentialregning eller differentialligninger i Matematik med hjælpemidler.

Opbygning

I den første vejledning i webbogen gennemgår vi, hvordan du bestemmer den stamfunktion til en funktion, hvis graf går gennem et bestemt punkt.

De næste vejledninger handler om at bruge integralregning til at bestemme et areal. I vejledningerne gennemgår vi, hvordan du bestemmer

De efterfølgende vejledninger handler om at bestemme rumfanget af et omdrejningslegeme om x-aksen eller et omdrejningslegeme om y-aksen. Først gennemgår vi, hvordan du bestemmer rumfanget af det omdrejningslegeme der fremkommer, når området under grafen for en funktion eller området mellem graferne for to funktioner, drejes 360° om x-aksen. Derefter gennemgår vi, hvordan du bestemmer rumfanget af det omdrejningslegeme der fremkommer, når området under grafen for en funktion eller området mellem graferne for to funktioner, drejes 360° om y-aksen.

Vejledningerne Bestem konstant, så område afgrænset af grafer får et bestemt areal handler om opgaver, hvor du får givet en eller flere funktionsforskrifter, hvor der indgår en ukendt konstant, og skal bestemme værdien af konstanten, så arealet under grafen for funktionen eller arealet mellem graferne for funktionerne har et bestemt areal.

Derefter finder du to vejledninger om bestemmelse af den øvre grænse i et bestemt integral. De to vejledninger viser, hvordan du bestemmer den øvre grænse i et integral, når du får givet en ligning, hvor integralet indgår, eller får oplyst volumen af et omdrejningslegeme omkring x-aksen.

Sidst i webbogen finder du en vejledning, som du kan bruge, hvis du skal løse opgaver, hvor du får givet en formel med et integral og skal benytte formlen til at bestemme en ukendt størrelse.

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Opgaver om integralregning

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.