Bestem stamfunktion gennem punkt

I denne guide beskriver vi, hvordan du kan bestemme en stamfunktion til en given funktion, når du får oplyst at grafen for stamfunktionen skal gå gennem et bestemt punkt.

Herunder er fire eksempler på, hvordan opgaverne kan være formuleret.

Bestem en stamfunktion til f.

Bestem den stamfunktion F til f, hvor grafen for F går gennem punktet (50,10).

F er en stamfunktion til f, og F(4) = 20. Bestem F(x).

Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet (0,0).

Opgaverne kan genkendes på, at der både står i opgaveformuleringen, at du skal bestemme en stamfunktion, og hvilket punkt grafen for stamfunktionen skal gå gennem.

Bemærk, at punktet, som grafen for stamfunktionen F går gennem, både kan være angivet på formen (x0, y0) og på formen F(x0) = y0.…

...

Metode

1. Identificér funktionsforskriften og punktet

Det første, du skal gøre, er at identificere forskriften for den funktion, fx f, som du skal bestemme en stamfunktion til. Forskriften er givet i opgaveformuleri…

...

Eksempel

En funktion er givet ved

Det oplyses, at F er en stamfunktion til f. Bestem forskriften for stamfunktionen, så grafen for F går gennem punktet P(4,2; 60).

 …