Bestem konstant, så område under graf får et bestemt areal

Herunder kan du se, hvordan du løser opgaver, hvor du skal bestemme størrelsen af en konstant, så arealet mellem grafen for en funktion og x-aksen får en bestemt værdi.

Hvis du skal bestemme størrelsen af en konstant, så arealet mellem to grafer får en bestemt værdi, så skal du benytte guiden Bestem konstant, så område mellem to grafer får et bestemt areal.…

...

Metode

1. Identificér funktionsforskriften og arealet

I opgaveformuleringen får du givet forskriften for en funktion. Forskriften indeholder en konstant, typisk a eller k. Du får også oplyst arealet af et område, der er afgrænset af grafen for …

...

Eksempel

En funktion f er givet ved

f(x)=\Big ( -x^2+2,5x \Big )\cdot\Big ( 2x^2\cdot a^2+1 \Big)

hvor a er en positiv konstant. I første kvadrant afgrænser grafen for f og koordinatsystemets førsteakse en punktmængde M, der har et areal. Bestem a, så arealet af M er 40.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind