Bestem øvre grænse i et bestemt integral

Her beskriver vi, hvordan du løser opgaver, hvor du skal bestemme den øvre grænse i et bestemt integral ved at løse en ligning, hvor integralet indgår.

Herunder er to eksempler på, hvordan opgaverne kan være formuleret.

  • En markering på en spand skal vise, hvornår der er fyldt 1000 ml i spanden. Bestem, hvor markeringen på spanden skal anbringes.

  • Bestem tallet k, således at \int\limits_{-k}^{k}g(x)\ dx=122.

Opgaverne findes i to varianter:

  • Bestem øvre grænse ud fra ligning
    Du kan genkende opgaver af denne type på, at du får givet en ligning, hvor der indgår et bestemt integral med en ukendt øvre grænse. Du finder metoden til at løse opgaver af denne type på siden Bestem øvre grænse ud fra ligning.
  • Bestem øvre grænse ud fra volumen
    Du kan genkende denne type af opgave på, at du får oplyst volumen af et omdrejningslegeme. Ud fra den information skal du opstille en ligning med et bestemt integral og bestemme integralets øvre grænse. Du løser opgaven med guiden Bestem øvre grænse ud fra volumen.