HHX Matematik B 2016 25. maj - Delprøven med hjælpemidler
- HHX 2. år
- Matematik B
- 12
- 14
- 1482
Vejledende besvarelse: HHX Matematik B 2016 25. maj - Delprøven med hjælpemidler
Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik B på HHX, som blev stillet den 25. maj 2016.
Du kan også se løsningerne til delprøven uden hjælpemidler her HHX Matematik B 2016 25. maj - Delprøven uden hjælpemidler.
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 7a: Beregn renten
Opg. 8a: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 8b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 8c: Opgaver om lineær regression og Lav et xy-plot
Opg. 8d: Skriv et resumé af dine statistiske resultater
Opg. 9a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9b: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer og Tegn grafen for en funktion
Opg. 9c: Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion og Optimering af en funktion
Opg. 10a: Bestem forskriften for en lineær funktion i to variable
Opg. 10b: Opgaver om lineær programmering
Opg. 11Aa: Bestem sandsynligheden for en hændelse (binomialfordeling)
Opg. 11Ab: Bestem et konfidensinterval for andelen af succeser, p og Vurdér et udsagn på baggrund af et konfidensinterval
Opg. 11Ba: Lav en optælling af et datasæt vha. en pivottabel/et skema
Opg. 11Bb: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 11Ca: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 11Cb: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Indhold
Opgave 6: l: 10x+20y=1000 og m: 90x-30y=600
a) Skæringspunktet mellem de to linjer l og m er bestemt nedenfor. Forklaringer til nedenstående linjer skal gives.
Opgave 7
a) Bestem den månedlige rente.
Opgave 8
a) Lav en grafisk præsentation, som beskriver fordelingen af udbudspriserne.
b) Beskriv fordelingen af udbudspriserne ved hjælp af 3 statistiske deskriptorer.
c) Lav et xy-plot af sammenhængen mellem slagvolumen x og udbudspris y og opstil en lineær regressionsmodel U(x)=a·x+b, der beskriver denne sammenhæng.
d) Skriv et indlæg til www.123mc.dk, hvor du præsenterer dine svar til spørgsmål a), b) og c).
Opgave 9
a) Bestem omkostningerne ved en daglig produktion på 150 stk.
b) Tegn grafen for omkostningerne og grafen for omsætningen i samme koordinatsystem og bestem skæringspunkterne mellem dem.
c) Bestem det størst mulige overskud.
Opgave 10
a) Bestem en forskrift for funktionen f.
b) Bestem det antal kg støbesand og det antal kg cement, der skal være i betonblandingen, for at den samlede pris er mindst mulig.
Opgave 11A
a) Bestem sandsynligheden for, at der i en stikprøve på 200 personer i februar ville være mere end 50, der ville stemme på Socialdemokraterne.
b) Vurdér med et relevant konfidensinterval om andelen af personer, der ville stemme på Socialdemokraterne, havde ændret sig fra februar til juni 2015.
Opgave 11B
a) Konstruér et skema som nedenstående, der indeholder data fra undersøgelsen.
b) Opstil en hypotese, der kan anvendes til at teste denne sammenhæng og test hypotesen med et signifikansniveau på 5%.
Opgave 11C: f(x)=-x^3+12x^2+17
a) Bestem en ligning for t .
b) Bestem skæringspunktet P.
Uddrag
Her kan du se et uddrag af opgave 9.c:
Overskuddet P(x) defineres som omsætningen R(x) minus omkostningerne C(x).
P(x)≔R(x)-C(x)
Vi søger evt. lokale maksima vha. nulpunkter for P' ved at løse:
P^' (x)=0
⇕ Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
x=580
Nulpunktet ligger inden for definitionsmængden. Vi undersøger nu, om der er tale om et maksimum ved at bestemme fortegnet for P' på begge sider af nulpunktet:
P^' (500)=40
P^' (600)=-10
P går fra at være voksende (P^'>0) til at være aftagende (P^'<0) i x=580, hvilket vil sige, at der er et lokalt maksimum i x=580. Da der kun er et ekstremum, må dette maksimum desuden være et globalt maksimum. Det størst mulige overskud kan nu bestemmes som P(580)... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
