HHX Matematik B 2016 25. maj - Delprøven med hjælpemidler

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • HHX 2. år
  • Matematik B
  • 12
  • 14
  • 1482
  • PDF

Vejledende besvarelse: HHX Matematik B 2016 25. maj - Delprøven med hjælpemidler

Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik B på HHX, som blev stillet den 25. maj 2016.

Du kan også se løsningerne til delprøven uden hjælpemidler her HHX Matematik B 2016 25. maj - Delprøven uden hjælpemidler.

Indhold

Opgave 6: l: 10x+20y=1000 og m: 90x-30y=600
a) Skæringspunktet mellem de to linjer l og m er bestemt nedenfor. Forklaringer til nedenstående linjer skal gives.
Opgave 7
a) Bestem den månedlige rente.
Opgave 8
a) Lav en grafisk præsentation, som beskriver fordelingen af udbudspriserne.
b) Beskriv fordelingen af udbudspriserne ved hjælp af 3 statistiske deskriptorer.
c) Lav et xy-plot af sammenhængen mellem slagvolumen x og udbudspris y og opstil en lineær regressionsmodel U(x)=a·x+b, der beskriver denne sammenhæng.
d) Skriv et indlæg til www.123mc.dk, hvor du præsenterer dine svar til spørgsmål a), b) og c).
Opgave 9
a) Bestem omkostningerne ved en daglig produktion på 150 stk.
b) Tegn grafen for omkostningerne og grafen for omsætningen i samme koordinatsystem og bestem skæringspunkterne mellem dem.
c) Bestem det størst mulige overskud.
Opgave 10
a) Bestem en forskrift for funktionen f.
b) Bestem det antal kg støbesand og det antal kg cement, der skal være i betonblandingen, for at den samlede pris er mindst mulig.
Opgave 11A
a) Bestem sandsynligheden for, at der i en stikprøve på 200 personer i februar ville være mere end 50, der ville stemme på Socialdemokraterne.
b) Vurdér med et relevant konfidensinterval om andelen af personer, der ville stemme på Socialdemokraterne, havde ændret sig fra februar til juni 2015.
Opgave 11B
a) Konstruér et skema som nedenstående, der indeholder data fra undersøgelsen.
b) Opstil en hypotese, der kan anvendes til at teste denne sammenhæng og test hypotesen med et signifikansniveau på 5%.
Opgave 11C: f(x)=-x^3+12x^2+17
a) Bestem en ligning for t .
b) Bestem skæringspunktet P.

Uddrag

Her kan du se et uddrag af opgave 9.c:
Overskuddet P(x) defineres som omsætningen R(x) minus omkostningerne C(x).
P(x)≔R(x)-C(x)
Vi søger evt. lokale maksima vha. nulpunkter for P' ved at løse:
P^' (x)=0
⇕ Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
x=580
Nulpunktet ligger inden for definitionsmængden. Vi undersøger nu, om der er tale om et maksimum ved at bestemme fortegnet for P' på begge sider af nulpunktet:
P^' (500)=40
P^' (600)=-10
P går fra at være voksende (P^'>0) til at være aftagende (P^'<0) i x=580, hvilket vil sige, at der er et lokalt maksimum i x=580. Da der kun er et ekstremum, må dette maksimum desuden være et globalt maksimum. Det størst mulige overskud kan nu bestemmes som P(580)... Køb adgang for at læse mere

HHX Matematik B 2016 25. maj - Delprøven med hjælpemidler

[3]
Bedømmelser
  • 17-11-2016
    Givet af HHX-elev på 2. år
    Vanvittig dårlig besvarelse. Mangel på mellemregninger og evne til at vise tankegang på skrift.
    Tak for din kommentar. Vores vejledende besvarelser viser den hurtigste måde at løse eksamen i matematik med den højeste karakter, fordi tiden er en vigtig faktor til eksamen.
    Givet af: Studienet.dk redaktionen
  • 02-08-2016
    Fin opgave, som hjælper en del hvis man er gået i stå
  • 21-05-2017
    Givet af HHX-elev på 2. år
    Ikke imponerende opgave, med manglede forklaringer samt mellemregninger. Men ok, hvis man er gået i stå.
    Tak for din kommentar. Vores vejledende besvarelser viser den hurtigste måde at løse eksamen i matematik med den højeste karakter, da tiden er en vigtig faktor til eksamen.
    Givet af: Studienet.dk redaktionen