HHX Matematik A 2016 25. maj - Delprøven med hjælpemidler

Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik A på HHX fra onsdag den 25. maj 2016 kan du se her.

Studienets kommentar

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her HHX Matematik A 2016 25. maj - Delprøven uden hjælpemidler.

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 6b: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 7a: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 7b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 7c: Skriv et resumé af dine statistiske resultater
Opg. 8a: Bestem en partikulær løsning til en differentialligning
Opg. 9a: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Opg. 9b: Bestem areal mellem to grafer
Opg. 9c: Bestem areal mellem to grafer
Opg. 10a: Lav en optælling af et datasæt vha. en pivottabel/et skema
Opg. 10b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 10c: Estimér andelen af succeser, p og Bestem et konfidensinterval for andelen af succeser, p
Opg. 10d: Bestem sandsynligheden for en hændelse (binomialfordeling)
Opg. 11a: Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion
Opg. 11b: Opgaver om kvadratisk programmering
Opg. 11c: Opgaver om kvadratisk programmering
Opg. 12Aa: Optimering af en funktion
Opg. 12Ab: Tegn grafen for en funktion
Opg. 12Ba: Opgaver om kapitalfremskrivning og renteformlen
Opg. 12Ca: Opgaver om lineær regression
Opg. 12Cb: Bestem et konfidensinterval for hældningskoefficienten (a) og Vurdér et udsagn på baggrund af et konfidensinterval

Indhold

Opgave 6
a) Forklaringer til nedenstående linjer skal gives. Bilag 2 kan benyttes.
b) Bestem monotoniforhold for funktionen f .
Opgave 7
a) Lav en grafisk præsentation, som beskriver fordelingen af de gennemsnitlige liggetider for lejligheder i juni 2015.
b) Bestem gennemsnit, kvartilsæt og standardafvigelse for de gennemsnitlige liggetider for juni 2015.
c) Skriv et resumé til Realkreditrådet, hvor du beskriver dine resultater fra a) og b) samt sammenligner disse med de tilsvarende tal for juni 2010.
Opgave 8 - R'(x)=-0,00005·R(x)+200
a) Bestem en forskrift for R.
Opgave 9
a) Bestem ligevægtsmængden q og ligevægtsprisen p.
b) Bestem størrelsen af forbrugeroverskuddet.
c) Bestem dødvægtstabet ved en maksimalpris på p_max=104,50 kr.
Opgave 10
a) Konstruér et skema som nedenstående, der indeholder data fra undersøgelsen.
b) Test nulhypotesen med et signifikansniveau på 5%.
c) Bestem andelen af kvinder, der svarede ”Ja” til, om de kunne lide øl og bestem et 95%-konfidensinterval for andelen af kvinder, der svarede ”Ja” til, om de kunne lide øl.
d) Bestem sandsynligheden for, at alle kvinder i et selskab på 10 kvinder kan lide øl.
Opgave 11
a) Gør rede for, at det samlede dækningsbidrag for de to produkter kan beskrives ved en funktion db(x,y) med forskriften db(x,y)=-0,2x^2+40x-0,3y^2+60y
b) Tegn niveaukurven N(1000) og gør rede for, at N(t) er ellipser for t<5000.
c) Bestem det antal SIMCAT og det antal FLATDOG, der giver det største samlede dækningsbidrag.
Opgave 12A - g(x)=3x^4-140x^3
a) Bestem ekstrema for funktionen g.
b) Tegn grafen for funktionen g og markér ekstrema på grafen.
Opgave 12B
a) Bestem dét beløb Hjalte skal indsætte.
b) Hvilken af de to muligheder giver Hjalte den største samlede renteindtægt?
Opgave 12C
a) Opstil en lineær regressionsmodel M(x)=ax+b, der beskriver sammenhængen mellem velfærdsydelse x og motivation y.
b) Bestem et 95% konfidensinterval for hældningskoefficienten a og vurdér, om nedenstående overskrift fra Djøf-bladet er rimelig.