HHX Matematik A 2016 25. maj - Delprøven med hjælpemidler

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • HHX 3. år
  • Matematik A
  • 12
  • 18
  • 1690
  • PDF

Vejledende besvarelse: HHX Matematik A 2016 25. maj - Delprøven med hjælpemidler

Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik A på HHX fra onsdag den 25. maj 2016 kan du se her.

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her HHX Matematik A 2016 25. maj - Delprøven uden hjælpemidler.

Indhold

Opgave 6
a) Forklaringer til nedenstående linjer skal gives. Bilag 2 kan benyttes.
b) Bestem monotoniforhold for funktionen f .
Opgave 7
a) Lav en grafisk præsentation, som beskriver fordelingen af de gennemsnitlige liggetider for lejligheder i juni 2015.
b) Bestem gennemsnit, kvartilsæt og standardafvigelse for de gennemsnitlige liggetider for juni 2015.
c) Skriv et resumé til Realkreditrådet, hvor du beskriver dine resultater fra a) og b) samt sammenligner disse med de tilsvarende tal for juni 2010.
Opgave 8 - R'(x)=-0,00005·R(x)+200
a) Bestem en forskrift for R.
Opgave 9
a) Bestem ligevægtsmængden q og ligevægtsprisen p.
b) Bestem størrelsen af forbrugeroverskuddet.
c) Bestem dødvægtstabet ved en maksimalpris på p_max=104,50 kr.
Opgave 10
a) Konstruér et skema som nedenstående, der indeholder data fra undersøgelsen.
b) Test nulhypotesen med et signifikansniveau på 5%.
c) Bestem andelen af kvinder, der svarede ”Ja” til, om de kunne lide øl og bestem et 95%-konfidensinterval for andelen af kvinder, der svarede ”Ja” til, om de kunne lide øl.
d) Bestem sandsynligheden for, at alle kvinder i et selskab på 10 kvinder kan lide øl.
Opgave 11
a) Gør rede for, at det samlede dækningsbidrag for de to produkter kan beskrives ved en funktion db(x,y) med forskriften db(x,y)=-0,2x^2+40x-0,3y^2+60y
b) Tegn niveaukurven N(1000) og gør rede for, at N(t) er ellipser for t<5000.
c) Bestem det antal SIMCAT og det antal FLATDOG, der giver det største samlede dækningsbidrag.
Opgave 12A - g(x)=3x^4-140x^3
a) Bestem ekstrema for funktionen g.
b) Tegn grafen for funktionen g og markér ekstrema på grafen.
Opgave 12B
a) Bestem dét beløb Hjalte skal indsætte.
b) Hvilken af de to muligheder giver Hjalte den største samlede renteindtægt?
Opgave 12C
a) Opstil en lineær regressionsmodel M(x)=ax+b, der beskriver sammenhængen mellem velfærdsydelse x og motivation y.
b) Bestem et 95% konfidensinterval for hældningskoefficienten a og vurdér, om nedenstående overskrift fra Djøf-bladet er rimelig.

Uddrag

Her er et uddrag af opgave 12.A:

Funktionen defineres:
g(x)≔3x^4-140x^3
Vi søger ekstrema ved at sætte den afledede funktion lig med 0 og derved finde alle steder med vandrette tangenter:
g^' (x)=0
⇕ Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
x=0 ∨ x=35
Vi undersøger fortegn på begge sider af de to nulpunkter for g':
g^' (-1)=-432
g^' (1)=-408
g^' (36)=15552
Nulpunktet i x=0 repræsenterer en vandret vendetangent, da g^'<0 på begge sider af nulpunktet.
Nulpunktet i x=35 repræsenterer et lokalt minimum, da g^'<0 til venstre for nulpunktet og g^'>0 til højre for nulpunktet (det vil sige, at funktionen går fra at aftage til at vokse). Da dette minimum er det eneste ekstremum for funktionen, er der desuden tale om... Køb adgang for at læse mere

HHX Matematik A 2016 25. maj - Delprøven med hjælpemidler

[2]
Bedømmelser
  • 15-08-2016
    Jeg synes, der mangler en hel del mellem notater, der vil gør det nemmer for brugeren af forstå opgave. Jeg er ikke interesseret i at få facit, men derimod, hvordan jeg kom frem til svaret, altså som i selv påstår en "Guideline".
    Tak for din kommentar. Vores vejledende besvarelser viser den hurtigste måde at løse eksamen i matematik med den højeste karakter, fordi tiden er en vigtig faktor til eksamen.
    Givet af: Studienet.dk redaktionen
  • 29-11-2016
    Givet af HHX-elev på 3. år
    Rigtig god opgave, God hjælp til det man var i tvivl om (det hele)